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| 184 | Ausführliche Lösung: |
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Aufgabenanalyse und aufstellen der Hypothesen. Man möchte überprüfen, ob die Beliebtheit der Sendung zugenommen hat, ob also die Vermutung p > 0,1 zutrifft. Bei der Aufstellung der Hypothesen geht man so vor: Das was gezeigt werden soll, bildet die Alternativhypothese, das Gegenteil davon die Nullhypothese. Nullhypothese H0: p ≤ 0,1; Alternativhypothese H1: p > 0,1. Bei Ablehnung der Nullhypothese wird die Alternativhypothese angenommen. H0 soll durch die Umfrage getestet werden. Eine Sicherheit von 95% bedeutet, mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% ist die Ablehnung der Nullhypothese eine Fehlentscheidung. Signifikanzniveau 5%. Auf dieser Grundlage wird für H0 ein Annahmebereich und ein Ablehnungsbereich festgelegt. Da große Werte gegen H0 sprechen, handelt es sich um einen rechtsseitigen Test. |
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Auswertung: Würde bei der Umfrage herauskommen, dass mehr als 27 Personen die Sendung sehen möchten, dann fiele das in den Ablehnungsbereich von H0. Die Nullhypothese wäre abzulehnen. Die Alternativhypothese H1: p > 0,1 würde angenommen werden. Es würden neue Serien gekauft. Der Fehler, der bei dieser Entscheidung gemacht würde beträgt 3,85%. Das bedeutet, mit einer Wahrscheinlichkeit von 3,85% würde die Hypothese H0 zu unrecht abgelehnt werden. Die Fehlerwahrscheinlichkeit (3,85%) heißt Irrtumswahrscheinlichkeit. Statt Irrtumswahrscheinlichkeit sagt man auch Signifikanzniveau. Käme bei der Umfrage heraus, dass höchstens 27 Personen die Sendung sehen möchten, dann würde die Hypothese H0 angenommen und alles bliebe beim alten. Es würden keine neuen Serien dazugekauft. Da der Ablehnungsbereich der H0 Hypothese im rechten Bereich der Wahrscheinlichkeitsverteilung liegt, nennt man diesen Hypothesentest auch rechtsseitigen Test. |
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