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138 | Ein Multiple- Choice- Test besteht aus 50 Aufgaben mit jeweils 5 Antworten, von denen nur jeweils eine richtig ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann man durch bloßes Raten folgende Anzahl von Aufgaben richtig beantworten? | |||
a) | Mehr als 20 Aufgaben. | |||
b) | Mindestens 10 und höchstens 20 Aufgaben. | |||
c) | Weniger als 10 Aufgaben. | |||
d) | Genau 15 Aufgaben. | |||
Die Trefferwahrscheinlichkeit pro Aufgabe ist 1/5 = 0,2. Da diese Wahrscheinlichkeit bei jeder der 50 Aufgaben besteht, kann der Vorgang als 50 stufiger Bernoulliversuch betrachtet werden. |
Der Auszug aus der kumulierten Binomialverteilung mit n = 50 und p = 0,2 soll als Hilfestellung genutzt werden. |
Lösung |