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Aufgabenkategorie
Wahrscheinlichkeitsrechnung

138 Ein Multiple- Choice- Test besteht aus 50 Aufgaben mit jeweils 5 Antworten, von denen nur jeweils eine richtig ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann man durch bloßes Raten folgende Anzahl von Aufgaben richtig beantworten?  
  a) Mehr als 20 Aufgaben.  
  b) Mindestens 10 und höchstens 20 Aufgaben.  
  c) Weniger als 10 Aufgaben.  
  d) Genau 15 Aufgaben.  
    Die Trefferwahrscheinlichkeit pro Aufgabe ist 1/5 = 0,2.

Da diese Wahrscheinlichkeit bei jeder der 50 Aufgaben besteht, kann der Vorgang als 50 stufiger Bernoulliversuch betrachtet werden.
Der Auszug aus der kumulierten Binomialverteilung mit n = 50 und p = 0,2 soll als Hilfestellung genutzt werden.
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Lösung