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Aufgabenkategorie
Wahrscheinlichkeitsrechnung

113 Ausführliche Lösungen:
  a) Es handelt sich um eine Bernoullikette der Länge n = 3. Als Treffer bezeichnet man das Ereignis 6. Die Trefferwahrscheinlichkeit ist in jeder Stufe gleich p = 1/6.
  b) Es handelt sich um keine Bernoullikette, da es in jeder Stufe 6 verschiedene Ergebnisse geben kann. { 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }. Für eine Bernoullikette dürften es nur zwei sein.
  c) Es handelt sich um keine Bernoullikette, da die Kugeln nicht zurückgelegt werden und sich dadurch die Wahrscheinlichkeit von Stufe zu Stufe ändert. Für eine Bernoullikette muss die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer in jeder Stufe gleich sein.
  d) Es handelt sich um eine Bernoullikette der Länge n = 4. Die Wahrscheinlichkeit für Treffer weiß ist durch das Zurücklegen konstant p = 3/10, für Treffer rot p = 7/10.
  e) Es handelt sich um keine Bernoullikette, da es in jeder Stufe drei Ergebnisse geben kann { 1 ; 2 ; 3 }. Für eine Bernoullikette darf es nur zwei Ergebnisse pro Stufe geben.
  f) Es handelt sich um eine Bernoullikette der Länge n = 8. Als Treffer wird die Zahl 3 mit p = 0,25 festgelegt. In jeder Stufe bleibt die Wahrscheinlichkeit konstant.
  g) Es handelt sich um eine Bernoullikette mit nichtfestgelegter Länge. Als Treffer wird die Zahl 3 mit der Wahrscheinlichkeit p = 0,25 festgelegt. Die maximale Kettenlänge beträgt 5.