Lösungen zu Flächen zwischen Funktionsgraphen mittels Integralrechnung berechnen mit komplettem Lösungsweg

In diesem Beitrag findest du die Lösungen zu den Aufgaben  Flächen zwischen Funktionsgraphen. Mit komplettem Lösungsweg.

Aufgabenstellung:

Bestimme die Flächen zwischen folgenden Funktionsgraphen.  Zeichne danach beide Graphen in ein Koordinatensystem. Schraffiere schließlich die berechnete Fläche.

1. Ausführliche Lösung:

01_l
Die Fläche zwischen den beiden Graphen beträgt 4,5 FE.
01_des_l

2. Ausführliche Lösung:
02_l

Die Fläche zwischen den beiden Graphen beträgt etwa 10,417 FE.
Bemerkung: Man kann die Rechnung auch ohne Beträge durchführen, wenn man von dem Ergebnis, falls es einen negativen Wert hat, den Betrag bildet.
02_des_l

 

3. Ausführliche Lösung:
03_l

Die Fläche zwischen den beiden Graphen beträgt 27 FE.
03_des_l

4. Ausführliche Lösung:
04_l

Die Fläche zwischen den beiden Graphen beträgt etwa 7,146 FE.
04_des_l

5. Ausführliche Lösung:
05_l

Die Fläche zwischen den beiden Graphen beträgt etwa 16,039 FE.

 

6. Ausführliche Lösung:
06_l

Die Fläche zwischen den beiden Graphen beträgt 9 FE.

7. Ausführliche Lösung:
07_l

Die Fläche zwischen den beiden Graphen beträgt etwa 1,333 FE.
07_des_l

8. Ausführliche Lösung:
08_l

Die Fläche zwischen den beiden Graphen beträgt 18 FE.
08_des_l

 

9. Ausführliche Lösung:
09_l

Die Fläche zwischen den beiden Graphen beträgt etwa 0,593 FE.
09_des_l

10. Ausführliche Lösung:
10_l

Die Fläche zwischen den beiden Graphen beträgt etwa 2,612 FE.
10_des_l


Hier findest du die Theorie und Aufgaben hierzu.

Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zur Integralrechnung, darin auch Links zur Theorie und zu weiteren Aufgaben.