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Aufgabenkategorie
Differentialrechnung

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  a) Ist der Funktionsgraph symmetrisch? Falls ja, welcher Art ist die Symmetrie?
Begründen Sie Ihre Entscheidung.
 
  b) Berechnen sie die relativen Extrema (Hochpunkte, Tiefpunkte).  
  c) Berechnen Sie die Wendepunkte und die Funktionsgleichungen der Wendetangenten.  
  d) Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte.  
  e) Stellen Sie mit allen bisher bekannten Punkten eine Wertetabelle auf.  
  f) Zeichnen Sie den Graphen möglichst genau in ein Koordinatensystem und kennzeichnen Sie die markanten Punkte.
(Falls nötig, erweitern Sie dazu Ihre Wertetabelle um einige Punkte.
Gezeichnet werden soll im Intervall I = [ -5 ; 5 ] Maßstab: 1 cm ist eine Einheit.)
 
  g) Machen Sie eine Aussage über das Monotonieverhalten des Graphen, d.h. geben Sie die Intervalle für monoton steigend, bzw. monoton fallend an.  
  h) Machen Sie eine Aussage über das Krümmungsverhalten des Graphen, d.h. geben Sie die Intervalle für Rechts- bzw. Linkskrümmung an.  
  i) Bestimmen Sie die Randpunkte des Definitionsbereiches. Lösung