Aufgaben Gleichungssysteme zwei Variablen


Hier findest du einfache und Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen und zwei Gleichungen, darunter auch Aufgaben mit Bruchtermen.

Dazu können dir diese Videos helfen: Playlist aller Videos zu linearen Gleichungen.

1. Bestimme die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme!

a) (I) 5y - 3x = 1
(II) x = y +1

b) (I) 4x + 5y = 32
(II) y = 5x - 11

c) (I) 15y - 4x = -50
(II) x = y + 7

d) (I) 3x = y + 15
(II) 2y - 10 = 2x

2. Bestimme  die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme!

a) (I) 2y = 2x - 40 
(II) 3x = 10 - 2y

b) (I) \frac{x}{2} - \frac{3y}{5} = 3
(II) \frac{x}{4} + y = 8

c) (I) \frac{2x}{15} + \frac{7y}{12} = 3
(II) \frac{7x}{25} - \frac{5y}{16} = \frac{3}{20}

d) (I) \frac{x + 5}{y - 7} = \frac{4}{3}
(II) \frac{x + 2}{y - 5} = \frac{5}{8}

3. Bestimme die Lösungsmengen folgender Gleichungssysteme!

a) (I) \frac{4}{3x + 1} = \frac{2}{3y - 13}
(II) \frac{2}{5x - 10} = \frac{4}{7y - 6}

b) (I) \frac{7}{x} - \frac{12}{y} = \frac{5}{6}
(II) \frac{4}{y} + \frac{5}{2} = \frac{9}{x}

c) (I) \frac{4}{x} + \frac{8}{y} = \frac{5}{3}
(II) \frac{2}{x} - \frac{4}{y} = - \frac{1}{6}

d) (I) \frac{3}{2x - 1} - \frac{8}{3y + 2} = - \frac{1}{5}
(II) \frac{5}{2x - 1} + \frac{4}{3y + 2} = \frac{8}{15}

4.Bestimme  die Lösungsmenge des Gleichungssystems!

(I) \frac{7}{2x - 5} - \frac{9}{7y + 5} = \frac{10}{3}
(II) \frac{24}{2x - 5} + \frac{15}{7y + 5} = \frac{19}{3}

5. Vater und Sohn

Ein Vater ist im Augenblick viermal so alt wie sein Sohn und wird in 5 Jahren nur noch dreimal so alt sein. Wie alt sind beide zum jetzigen Zeitpunkt?

6. Behälter füllen

In welcher Zeit wird ein Behälter von zwei Leitungen halb gefüllt, wenn die erste Leitung zur Füllung des gesamten Behälters 18 min und die zweite dazu 22 Minuten benötigt?

7. Rechteck

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 180 cm. Wie lang ist die Seite a, wenn die Seite b 30 cm lang ist?
Aufgaben-zwei-Variablen-Länge-Breite

8. Quersumme

Die Quersumme einer zwei stelligen Zahl ist 9. Stellt man die Ziffern um, so ist die neue Zahl 7/4 mal so groß wie die alte. Wie heißen die beiden Ziffern?


Hier sind die Lösungen dazu.

Die Theorie hierzu findest hier: Lineare Gleichungssysteme mit 2 Gleichungen und 2 Variablen.

Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Gleichungen, darin Links zu weiteren Aufgaben.