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Physikalischer
Hintergrund
Ergebnisse und ausführliche Lösungen zur
Klassenarbeit zur Mechanik III (Variante A)


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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09

1. Arbeit, Energie, Leistung und Wirkungsgrad
  a) Wie lauten die Formeln für die physikalischen Begriffe Arbeit, Hubarbeit, Bewegungsenergie, Spannenergie, Leistung und Wirkungsgrad?
  b) In welchen Einheiten werden Arbeit und Energie angegeben?
  c) Welche Zusammenhänge bestehen zwischen den von Ihnen genannten Einheiten?
  Ergebnis
  a) 01a_e
  b) Nm, J, Ws.
  c) 1 Nm = 1 J = 1 Ws.
  Ausführliche Lösung

2. Wie groß ist die Arbeit, die ein Schüler ( m = 65 kg) verrichtet, wenn er auf einen Turm von 90 m Höhe steigt?
  Ergebnis
  Der Schüler verrichtet die Arbeit: W = 57 388,5 Nm.
  Ausführliche Lösung

3. Ein Schlitten wird mit der konstanten Kraft F = 120 N eine Strecke von 1,2 km gezogen.
Welche Arbeit wird verrichtet?
  Ergebnis
  Es wird die Arbeit 144 000 Nm verrichtet.
  Ausführliche Lösung

4. Spannenergie
  a) Was verstehen Sie unter Spannenergie?
  b) Ein Schüler zieht einen Expander mit der Kraft Fmax = 400 N 35 cm aus.
Welche Energie steckt in den gespannten Bändern?
  Ergebnis
  a) Die in einer gespannten Feder gespeicherte Energie.
  b) In den gespannten Bändern steckt die Energie 70 Nm.
  Ausführliche Lösung

5. Ein Maurer transportiert 30 kg Ziegelsteine in 40 s 15 m hoch. Berechnen Sie Arbeit und Leistung.
  Ergebnis
  Die Arbeit beträgt 4 414,5 Nm. Die Leistung beträgt 110,3625 W.
  Ausführliche Lösung

6. Ein Auto wiegt 10 kN. Es hat einen Motor, der 50 kW leistet.
In welcher Zeit müsste das Auto auf einen 2000 m hohen Berg hinauffahren können?
  Ergebnis
  Das Auto müsste theoretisch in 400s ( 6 min 40s ) den Berg hinauffahren können.
  Ausführliche Lösung

7. Bewegungsenergie
  a) Welche Bewegungsenergie hat ein Pkw ( m = 1200 kg ) bei einer Geschwindigkeit von 108 km/h?
  b) Bei welcher Geschwindigkeit hat er die Bewegungsenergie 800 kJ?
  Ergebnis
  a) Der PKW hat eine Bewegungsenergie von 540 000 Nm.
  b) Bei einer Geschwindigkeit von 131,5 km/h hat er 800 kJ Bewegungsenergie.
  Ausführliche Lösung

8. Ein Auto prallt mit 144 km/h gegen eine feste Mauer.
Aus welcher Höhe müsste es frei herabfallen, um die gleiche zerstörende Energie zu bekommen?
  Ergebnis
  Das Auto müsste aus einer Höhe von etwa 81,549 m herabfallen.
  Ausführliche Lösung

9. Ein Stein ( m = 850 g ) wird von einem 20 m hohen Turm mit einer Geschwindigkeit v1 = 8 m/s waagerecht weggeworfen.
  a) Mit welcher Geschwindigkeit v2 erreicht er den Erdboden, wenn man vom Luftwiderstand absieht?
  b) Wie wirkt es sich aus, wenn man den Stein statt waagerecht, senkrecht mit der Geschwindigkeit v1 = 8 m/s nach unten wirft?
  Ergebnis
  a) Der Stein erreicht den Boden mit einer Geschwindigkeit von etwa 21,4 m/s.
  b) Geschwindigkeit bleibt gleich, Fallzeit verringert sich.
  Ausführliche Lösung

1. Ausführliche Lösung:
  a) 01a_l
  b) Einheiten für Arbeit und Energie sind:
Nm: Newtonmeter, J: Joule und Ws: Wattsekunde.
  c) Folgender Zusammenhang besteht zwischen den Einheiten:
1 Nm = 1 J = 1 Ws

2. Ausführliche Lösung:
  02_l
Der Schüler verrichtet die Arbeit: W = 57 388,5 Nm.

3. Ausführliche Lösung:
  03_l
Es wird die Arbeit 144 000 Nm verrichtet.

4. Ausführliche Lösung:
  a) Spannenergie ist die in einer Feder gespeicherte Energie. Auch andere Gegenstände wie zum Beispiel Sportgeräte, die sich spannen lassen enthalten Spannenergie. Beim Abschuss eines Pfeils zum Beispiel entspannt sich der Bogen. Seine Energie wird auf den Pfeil übertragen, der ihn in Bewegung setzt.
  b) 04b_l
In den gespannten Bändern steckt die Energie 70 Nm.

5. Ausführliche Lösung:
  05_l
Die verrichtete Arbeit pro Ladung beträgt 4414,5 Nm.
Der Arbeiter leistet dabei etwa 110,365 Watt.

6. Ausführliche Lösung:
  06_l
Das Auto benötigt für die Bergfahrt 400 Sekunden.
Das sind 6 Minuten 40 Sekunden.
Bei der Rechnung wurden Reibungsverluste nicht berücksichtigt.

7. Ausführliche Lösung:
  a) 07a_l
Bei 108 km/h hat das Auto eine Bewegungsenergie von 540 000 Nm.
  b) 07b_l
Bei einer Geschwindigkeit von etwa 131,5 km/h hat das Auto eine Bewegungsenergie von 800 kJ.

8. Ausführliche Lösung:
  08_l
Das Auto müsste aus einer Höhe von etwa 81,549 m herabfallen.

9. Ausführliche Lösung:
  a) Der Stein besitzt auf dem Turm Höhenenergie und Bewegungsenergie. Wenn der Stein den Boden erreicht, ist seine Energie unverändert. Sie tritt dann allerdings nur noch als Bewegungsenergie auf.
09a_l
Der Stein erreicht den Boden mit einer Geschwindigkeit von etwa 21,4 m/s.
  b) Wird der Stein senkrecht nach unten geworfen, so hat das keinen Einfluss auf seine Geschwindigkeit beim auftreffen auf den Boden. Lediglich seine Fallzeit wird etwas geringer.