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Physikalischer
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Ergebnisse und ausführliche Lösungen zu den
vermischten Aufgaben zur Mechanik I


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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
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1. Die Skala eines Kraftmessers ist unkenntlich geworden. Nur die Marken für 0 N und 5 N sind erhalten geblieben.
Wie können Sie die Einteilung wiederherstellen?
  Ergebnis
  Äquidistante Markierungen werden zwischen 0 N und 5 N angebracht.
  Ausführliche Lösung

2. Vergleichen Sie die Leistung zweier Seilwinden.
Seilwinde A hebt in 3 s eine Last von 1000 N 15 m hoch.
Seilwinde B hebt eine Last von 5000 N in 2 s auf 1,6 m Höhe.
  Ergebnis
  Seilwinde A hat eine Leistung von 5000 W, Seilwinde B von 4000 W.
  Ausführliche Lösung

3. Ein Auto wiegt 93 kN. Es hat einen Motor, der 45 kW leistet.
In welcher Zeit müsste das Auto auf einen 1500 m hohen Berg hinauffahren können?
  Ergebnis
  Das Auto könnte in 51 2/3 Minuten den Berg hinauf fahren.
  Ausführliche Lösung

4. Eine entspannte Feder wird durch 20 N um 10 cm verlängert (gespannt).
Welche Spannenergie besitzt sie?
  Ergebnis
  Die Feder besitzt eine Spannenergie von 1 Nm.
  Ausführliche Lösung

5. Man muss einen Kraftmesser um s = 0,05 m verlängern, bis er die Marke 5 N anzeigt.
Wie groß ist seine Federhärte?
  Ergebnis
  Die Federhärte (Federkonstante) beträgt D = 100 N/m.
  Ausführliche Lösung

6. Hängt man einen Körper der Masse 0,5 kg an eine Schraubenfeder, so wird sie um 6 cm verlängert. Nun wird das System in Schwingung versetzt.
Mit welcher Frequenz schwingt das System?
  Ergebnis
  Das System schwingt mit einer Frequenz von etwa 2,035 Hz.
  Ausführliche Lösung

7. Wo geht eine Pendeluhr schneller, am Äquator oder am Nordpol?
  Ergebnis
  Am Nordpol geht die Pendeluhr etwas schneller als am Äquator.
  Ausführliche Lösung

8. Welche Länge hat ein Fadenpendel, das mit gleicher Frequenz wie ein Federpendel der Masse m = 3 kg und mit der Federkonstanten D = 98,1 N/m schwingt?
  Ergebnis
  Das Fadenpendel hat eine Länge von 0,3 m.
  Ausführliche Lösung

9. Ein Auto hat die Masse von 1200 kg. Wenn 4 Personen (je 75 kg) einsteigen, senkt sich die Karosserie um 5 cm.
  a) Wie groß ist die Federkonstante?
  b) Mit welcher Frequenz schwingt der vollbeladene Wagen auf und ab, wenn er defekte Stoßdämpfer hat?
  Ergebnis
  a) Die Federkonstante des Autos beträgt D = 58860 N/m.
  b) Bei defekten Stoßdämpfern schwingt der Wagen mit einer Frequenz von etwa 1 Hz.
  Ausführliche Lösung

10. Wie weit vermag ein Pferd ( P = 600 W ) einen Wagen in einer Stunde mit der Kraft 300 N ziehen?
  Ergebnis
  In einer Stunde zieht das Pferd den Wagen 7200 m.
  Ausführliche Lösung

11. Welche Kraft entwickelt ein Auto, das bei Vollgas eine Leistung von 80 kW hat, wenn es
  a) im 1. Gang mit der konstanten Geschwindigkeit v = 10 m/s steil bergauf fährt?
  b) Wie groß ist die Kraft im 4. Gang bei gleicher Leistung des Motors wenn das Auto nun eine konstante Geschwindigkeit von v = 108 km/h hat?
  Ergebnis
  a) Im 1. Gang entwickelt das Auto eine Kraft von 8 000 N.
  b) Im 4. Gang entwickelt das Auto eine Kraft von 2666 2/3 N.
  Ausführliche Lösung

12. Ein Kran hat einen Elektromotor mit der Leistung P = 30 kW.
Mit welcher Geschwindigkeit kann er ein Werkstück mit der Masse m = 0,6 t hochziehen?
  Ergebnis
  Der Kran kann das Werkstück mit einer Geschwindigkeit von etwa 5,1 m/s hochziehen.
  Ausführliche Lösung



1. Die Skala eines Kraftmessers ist unkenntlich geworden. Nur die Marken für 0 N und 5 N sind erhalten geblieben.
Wie können Sie die Einteilung wiederherstellen?
  Ausführliche Lösung
  Die Dehnung eines Kraftmessers ist nach dem Hookeschen Gesetz proportional zu der an ihm wirkenden Kraft. Die Skala kann repariert werden, indem man den Bereich zwischen 0 N und 5 N durch Markierungsstriche in 5 gleiche Teile aufteilt und die Striche von 1 bis 4 beziffert.

2. Vergleichen Sie die Leistung zweier Seilwinden.
Seilwinde A hebt in 3 s eine Last von 1000 N 15 m hoch.
Seilwinde B hebt eine Last von 5000 N in 2 s auf 1,6 m Höhe.
  Ausführliche Lösung
  02_l
Seilwinde A hat eine Leistung von 5000 W, Seilwinde B von 4000 W.

3. Ein Auto wiegt 93 kN. Es hat einen Motor, der 45 kW leistet.
In welcher Zeit müsste das Auto auf einen 1500 m hohen Berg hinauffahren können?
  Ausführliche Lösung
  03_l
Das Auto könnte in 51 2/3 Minuten den Berg hinauf fahren.

4. Eine entspannte Feder wird durch 20 N um 10 cm verlängert (gespannt).
Welche Spannenergie besitzt sie?
  Ausführliche Lösung
  04_l
Die Feder besitzt eine Spannenergie von 1 Nm.

5. Man muss einen Kraftmesser um s = 0,05 m verlängern, bis er die Marke 5 N anzeigt.
Wie groß ist seine Federhärte?
  Ausführliche Lösung
  05_l
Die Federhärte (Federkonstante) beträgt D = 100 N/m.

6. Hängt man einen Körper der Masse 0,5 kg an eine Schraubenfeder, so wird sie um 6 cm verlängert. Nun wird das System in Schwingung versetzt.
Mit welcher Frequenz schwingt das System?
  Ausführliche Lösung
  06_l
Das System schwingt mit einer Frequenz von etwa 2,035 Hz.

7. Wo geht eine Pendeluhr schneller, am Äquator oder am Nordpol?
  Ausführliche Lösung
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Bekanntlich ist die Erdbeschleunigung wegen der am Äquator auftretenden Fliehkraft dort etwas geringer als am Nordpol. Bei genauer Betrachtung obiger Gleichung lässt sich feststellen, das bei größeren g- Werten die Schwingungsdauer geringer wird. Für die Pendeluhr bedeutet eine geringere Schwingungsdauer, dass sie schneller geht.
Fazit: Am Nordpol geht die Pendeluhr etwas schneller als am Äquator.

8. Welche Länge hat ein Fadenpendel, das mit gleicher Frequenz wie ein Federpendel der Masse m = 3 kg und mit der Federkonstanten D = 98,1 N/m schwingt?
  Ausführliche Lösung
  08_l
Das Fadenpendel hat eine Länge von 0,3 m.

9. Ein Auto hat die Masse von 1200 kg. Wenn 4 Personen (je 75 kg) einsteigen, senkt sich die Karosserie um 5 cm.
  a) Wie groß ist die Federkonstante?
  b) Mit welcher Frequenz schwingt der voll beladene Wagen auf und ab, wenn er defekte Stoßdämpfer hat?
  Ausführliche Lösung
  09_l
  a) Berechnung der Federkonstanten:
09a_l
Die Federkonstante des Autos beträgt D = 58860 N/m.
  b) Berechnung der Schwingungsfrequenz bei defekten Stoßdämpfern:
09b_l
Bei defekten Stoßdämpfern schwingt der Wagen mit einer Frequenz von etwa 1 Hz.

10. Wie weit vermag ein Pferd ( P = 600 W ) einen Wagen in einer Stunde mit der Kraft 300 N ziehen?
  Ausführliche Lösung
  10_l
In einer Stunde zieht das Pferd den Wagen 7200 m.

11. Welche Kraft entwickelt ein Auto, das bei Vollgas eine Leistung von 80 kW hat, wenn es
  a) im 1. Gang mit der konstanten Geschwindigkeit v = 10 m/s steil bergauf fährt?
  b) Wie groß ist die Kraft im 4. Gang bei gleicher Leistung des Motors wenn das Auto nun eine konstante Geschwindigkeit von v = 108 km/h hat?
  Ausführliche Lösung
  11_l
  a) Kraft im 1. Gang:
11a_l
Im 1. Gang entwickelt das Auto eine Kraft von 8 000 N.
  b) Kraft im 4. Gang:
11b_l
Im 4. Gang entwickelt das Auto eine Kraft von 2666 2/3 N.

12. Ein Kran hat einen Elektromotor mit der Leistung P = 30 kW. Mit welcher Geschwindigkeit kann er ein Werkstück mit der Masse m = 0,6 t hochziehen?
  Ausführliche Lösung
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Der Kran kann das Werkstück mit einer Geschwindigkeit von etwa 5,1 m/s hochziehen.