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Physikalischer
Hintergrund
Ergebnisse und ausführliche Lösungen zu den
Aufgaben zu Arbeit, Leistung und Wirkungsgrad VI


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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08

1. Was wäre das für eine Maschine, die einen Wirkungsgrad hätte, der größer als 100 % wäre?
  Ergebnis
  Eine Maschine die mehr Energie abgibt als sie benötigt.
  Ausführliche Lösung

2. Berechnen Sie die Bewegungsenergie eines 1200 kg schweren Pkw bei Geschwindigkeiten von 90 km/h und von 180 km/h und die eines 30 t schweren Lastzuges bei 90 km/h. Vergleichen Sie.
  Ergebnis
  PKW bei 90 km/h 375 kJ, bei 180 km/h 1500 kJ. LKW bei 90 km/h 9375 kJ.
  Ausführliche Lösung

3. Die menschliche Dauerleistung beträgt etwa 75 W.
  a) Wie groß ist dabei in 8 Stunden verrichtete Arbeit, gemessen in kWh und J?
  b) Welchem Geldwert entspricht diese mechanische Arbeit, wenn 1 kWh 0,22 € kostet?
  Ergebnis
  a) Die in 8 Stunden verrichtete Arbeit beträgt 2 160 000 J oder 0,6 kWh.
  b) Die mechanische Arbeit entspricht einem Geldwert von 0,132 €.
  Ausführliche Lösung

4. Bei einem Schwerlasttransporter m = 40 t versagen bei einer Geschwindigkeit von 18 km/h die Bremsen. Welche Geschwindigkeit erreicht er am Ende einer 250 m langen Gefällstrecke von 9%, wenn er ungebremst herunterrollt? Wie groß ist dann seine Bewegungsenergie in kJ?
  Ergebnis
  Die Geschwindigkeit beträgt etwa 77,6 km/h. W = 9293,458 kJ.
  Ausführliche Lösung

5. Eine Kreiselpumpe in einem Bergwerk fördert in der Minute 1200 Liter Wasser auf eine Höhe von 100 m. Welche Leistung muss der Antriebsmotor aufbringen, wenn die Pumpe einen Wirkungsgrad von 85% besitzt?
  Ergebnis
  Der Antriebsmotor der Kreiselpumpe muss eine Leistung von etwa 23082 Watt aufbringen, das sind ca. 23,082 kW.
  Ausführliche Lösung

6. Kohlekraftwerke haben einen Wirkungsgrad von 40 %.
  a) Welche Wärmeleistung muss durch Verbrennung von Kohle für ein 750 MW Kraftwerk bereitgestellt werden?
  b) Wie viel t Kohle muss täglich ( 24 h ) verbrannt werden, um den Energiebedarf des Kraftwerks zu decken? ( spezifischer Heizwert der Kohle : 31 MJ/kg )
  Ergebnis
  a) Die Wärmeleistung beträgt 1875 MW.
  b) Täglich müssen etwa 5226 t Kohle verbrannt werden.
  Ausführliche Lösung

7. Was bedeutet die Aussage, der Wirkungsgrad eines Dieselmotors beträgt 42 %?
  Ergebnis
  Der Motor hat nur 42% Energienutzung.
  Ausführliche Lösung

8. Was versteht man unter einem Perpetuum Mobile? Warum gibt es solche Maschinen nicht?
  Ergebnis
  Eine Maschine , die sich selbst antreibt.
  Ausführliche Lösung



1. Was wäre das für eine Maschine, die einen Wirkungsgrad hätte, der größer als 100 % wäre?
  Ausführliche Lösung
  Der Wirkungsgrad einer Maschine kennzeichnet das Verhältnis von abgegebener Energie zur zugeführten Energie. Wenn der Wirkungsgrad größer als 100% wäre, dann würde die Maschine mehr Energie abgeben als man ihr zuführt. Eine solche Maschine ist nach dem Energieerhaltungssatz nicht möglich. Energie kann weder erzeugt, noch vernichtet werden. Sie lässt sich lediglich in andere Formen umwandeln. Bei diesen Umwandlungen wird immer nur ein Teil der zur Verfügung stehenden Energie in die gewünschte umgewandelt. Der Rest tritt oft in unerwünschter Form auf, wie z.B. die Abwärme bei Wärmekraftwerken.

2. Berechnen Sie die Bewegungsenergie eines 1200 kg schweren Pkw bei Geschwindigkeiten von 90 km/h und von 180 km/h und die eines 30 t schweren Lastzuges bei 90 km/h. Vergleichen Sie.
  Ausführliche Lösung
  02_l
PKW bei 90 km/h 375 kJ, bei 180 km/h 1500 kJ. LKW bei 90 km/h 9375 kJ.
Bei gleichbleibender Masse wächst die Bewegungsenergie mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Bei gleichbleibender Geschwindigkeit wächst die Bewegungsenergie proportional mit der Masse.

3. Die menschliche Dauerleistung beträgt etwa 75 W.
  a) Wie groß ist dabei in 8 Stunden verrichtete Arbeit, gemessen in kWh und J?
  b) Welchem Geldwert entspricht diese mechanische Arbeit, wenn 1 kWh 0,22 € kostet?
  Ausführliche Lösung
  a) 03a_l
Die in 8 Stunden verrichtete Arbeit beträgt 2 160 000 J oder 0,6 kWh.
  b) 03b_l
Die mechanische Arbeit entspricht einem Geldwert von 0,132 €.

4. Bei einem Schwerlasttransporter (m = 40 t) versagen bei einer Geschwindigkeit von 18 km/h die Bremsen. Welche Geschwindigkeit erreicht er am Ende einer 250 m langen Gefällstrecke von 9%, wenn er ungebremst herunterrollt? Wie groß ist dann seine Bewegungsenergie in kJ?
  Ausführliche Lösung
  04_des_l: Gefällstrecke als schiefe Ebene
04_l
Die Geschwindigkeit beträgt etwa 77,6 km/h.
Die Bewegungsenergie beträgt etwa W = 9293,458 kJ.

5. Eine Kreiselpumpe in einem Bergwerk fördert in der Minute 1200 Liter Wasser auf eine Höhe von 100 m. Welche Leistung muss der Antriebsmotor aufbringen, wenn die Pumpe einen Wirkungsgrad von 85% besitzt?
  Ausführliche Lösung
  05_l
Der Antriebsmotor der Kreiselpumpe muss eine Leistung von etwa 23082 Watt aufbringen, das sind ca. 23,082 kW.

6. Moderne Kohlekraftwerke haben einen Wirkungsgrad von 40 %.
  a) Welche Wärmeleistung muss durch Verbrennung von Kohle für ein 750 MW Kraftwerk bereitgestellt werden?
  b) Wie viel t Kohle muss täglich ( 24 h ) verbrannt werden, um den Energiebedarf des Kraftwerks zu decken?
( spezifischer Heizwert der Kohle : 31 MJ/kg )
  Ausführliche Lösung
  a) 06a_l
Die Wärmeleistung beträgt 1875 MW.
Das bedeutet, etwa 60% der eingesetzten Energie wird nicht genutzt, das ist ökologisch nicht vertretbar. Durch Wind und Sonne lässt sich CO2 frei Strom erzeugen.
  b) 06b_l
Täglich müssen etwa 5226 t Kohle verbrannt werden.

7. Was bedeutet die Aussage, der Wirkungsgrad eines Dieselmotors beträgt 42 %?
  Ausführliche Lösung
  Der Wirkungsgrad eines Dieselmotors beträgt 42% bedeutet, dass nur 42% der zugeführten Energie in Form von Diesel tatsächlich in mechanische Energie umgewandelt wird. Die verbleibenden 58% gehen in Form von Wärme und Reibungsverlusten verloren.

8. Was versteht man unter einem Perpetuum Mobile?
Warum gibt es solche Maschinen nicht?
  Ausführliche Lösung
  Ein Perpetuum Mobile ist eine Vorrichtung mechanischer, chemischer oder anderer Natur, die einmal in Betrieb gesetzt, auf Dauer in Betrieb bleibt und wünschenswerter weise zusätzlich Arbeit verrichtet. Nur der natürliche Verschleiß der Bestandteile setzt der dauernden Bewegung ein Ende. Eine solche Maschine kann nach dem Energieerhaltungssatz nicht existieren.