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Ergebnisse und ausführliche Lösungen zu den
Aufgaben zu Arbeit, Leistung und Wirkungsgrad V


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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
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1. Wie schnell fuhr der Autofahrer, der bei einer Vollbremsung mit blockierenden Rädern und einer Gleitreibungszahl von µ = 0,5 einen Bremsweg von 40 m verursachte? Wie lang dauerte der Bremsvorgang?
  Ergebnis
  Die Geschwindigkeit betrug etwa 71,3 km/h. Die Bremszeit etwa 4,039 s.
  Ausführliche Lösung

2. Ein Fertiggericht wird in der Mikrowelle mit 800 W in 2 Minuten erhitzt. Welche Energie in Joule und kWh wird an die Speise übertragen?
  Ergebnis
  Die übertragene Energie beträgt 96 000 J oder etwa 0,027 kWh.
  Ausführliche Lösung

3. Ein Sportler ( m = 60 kg ) hat sich an einem Seil eingehakt, das über eine Rolle läuft.
  a) Mit welcher Kraft muss er am anderen Seilende mit den Händen ziehen, um sich in der Schwebe zu halten?
  b) Wie viel Seil muss er "durch die Hand ziehen", damit er 3 m höher kommt?
  c) Welche Energie setzt er dabei um?
  Ergebnis
  a) Er muss mit seiner halben Gewichtskraft ziehen.
  b) Er muss die doppelte Seillänge ziehen, das sind 6 m.
  c) Der Energieumsatz beträgt 1765,8 J.
  Ausführliche Lösung

4. Ein Bergwanderer ( Masse mit Gepäck 90 kg ) leistet 150 W. Um wie viel Meter steigt er im Gebirge in 1/2 h höher?
  Ergebnis
  Der Wanderer steigt in der halben Stunde etwa 305,810 m höher.
  Ausführliche Lösung

5. Eine Geröll-Lawine der Masse 10 t donnert mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 20 m/s einen Abhang hinunter und kommt unten zum Stillstand. Der Höhenunterschied beträgt 100 m. Welche Energie in kWh wird dabei umgesetzt?
  Ergebnis
  Der Energieumsatz beträgt etwa 3,281 kWh.
  Ausführliche Lösung

6. Eine Turbine liegt 20 m unter der Wasseroberfläche. Pro Sekunde fließen 4 m3 Wasser hindurch. Welche Leistung gibt die Turbine ab, wenn der Wirkungsgrad 85 % beträgt?
  Ergebnis
  Die Leistungsabgabe beträgt 667,08 kW.
  Ausführliche Lösung

7. Die Leistungsaufnahme eines Kühlaggregates beträgt P = 2,5 kW. Die effektive Kühlleistung hingegen nur 1625 W. Wie groß ist der Wirkungsgrad?
  Ergebnis
  Der Wirkungsgrad beträgt 0,65 bzw. 65%.
  Ausführliche Lösung

8. Ein Containerkran hat eine maximale Leistungsaufnahme von 230 kW. Der Kran kann eine Last von 30 t in maximal 30 s 20 m hoch heben. Wie groß ist der Wirkungsgrad des Antriebs?
  Ergebnis
  Der Wirkungsgrad des Antriebs ist etwa 0,853 oder 85,3%.
  Ausführliche Lösung

9. Ein Feuerlöschboot kann in der Minute 6000 Liter Wasser 80 m hoch fördern. Wie groß ist die Pumpenleistung?
  Ergebnis
  Die Pumpenleistung beträgt 78,48 kW.
  Ausführliche Lösung

10. Die besten Dampfmaschinen hatten bereits um 1910 einen sehr hohen Wirkungsgrad und erreichten mit Steinkohle mittlerer Güte einen Verbrauch von etwa 0,5 kg pro PS-Stunde (1 PS-Stunde = 735 W * 3600 s). Der Heizwert von Steinkohle beträgt etwa 30 MJ/kg. Wie groß ist der Wirkungsgrad der Dampfmaschine, wenn man die abgegebene Leistung mit dem Heizwert der Steinkohle vergleicht.
  Ergebnis
  Der Wirkungsgrad beträgt 0,1764 oder 17,64%.
  Ausführliche Lösung

11. Ein 60 m hoher Wasserfall führt 1,6 m3 Wasser pro Sekunde. Welche Leistung kann ihm entnommen werden?
  Ergebnis
  Dem Wasserfall kann eine Leistung von 941,76 kW entnommen werden.
  Ausführliche Lösung

12. Im Braunkohletagebau transportiert ein Förderband stündlich 350 t Braunkohle auf eine Höhe von 15 m.
  a) Wie groß ist die Leistung der Anlage?
  b) Wie groß muss bei einem Wirkungsgrad von 80% die Antriebsleistung sein?
  Ergebnis
  a) Die Anlage leistet 14,715 kW.
  b) Die Antriebsleistung beträgt etwa 18,394 kW.
  Ausführliche Lösung



1. Wie schnell fuhr der Autofahrer, der bei einer Vollbremsung mit blockierenden Rädern und einer Gleitreibungszahl von µ = 0,5 einen Bremsweg von 40 m verursachte? Wie lang dauerte der Bremsvorgang?
  Ausführliche Lösung
  01_l
Die Geschwindigkeit betrug etwa 71,3 km/h. Die Bremszeit etwa 4,039 s.
Bemerkenswert ist, dass die Bremsbeschleunigung nicht von der Masse abhängt.

2. Ein Fertiggericht wird in der Mikrowelle mit 800 W in 2 Minuten erhitzt.
Welche Energie in Joule und kWh wird an die Speise übertragen?
  Ausführliche Lösung
  02_l
Die übertragene Energie beträgt 96 000 J oder etwa 0,027 kWh.

3. Ein Sportler ( m = 60 kg ) hat sich an einem Seil eingehakt, das über eine Rolle läuft.
  a) Mit welcher Kraft muss er am anderen Seilende mit den Händen ziehen, um sich in der Schwebe zu halten?
  b) Wie viel Seil muss er "durch die Hand ziehen", damit er 3 m höher kommt?
  c) Welche Energie setzt er dabei um?
  Ausführliche Lösung
  a) Wenn der Sportler schwebt, so wirkt auf beiden Seilenden dieselbe Kraft. Die Summe beider Kräfte ist seine Gewichtskraft. Er muss also mit der Kraft F = G/2 ziehen um sich zu halten.
  b) Um sich höher zu ziehen, muss er die doppelte Seillänge durch die Hand ziehen. Für 3 m bedeutet das 6 m Seil sind zu ziehen.
  c) 03c_l
Der Energieumsatz beträgt 1765,8 J.

4. Ein Bergwanderer ( Masse mit Gepäck 90 kg ) leistet 150 W.
Um wie viel Meter steigt er im Gebirge in 1/2 h höher?
  Ausführliche Lösung
  04_l
Der Wanderer steigt in der halben Stunde etwa 305,810 m höher.

5. Eine Geröll-Lawine der Masse 10 t donnert mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 20 m/s einen Abhang hinunter und kommt unten zum Stillstand. Der Höhenunterschied beträgt 100 m.
Welche Energie in kWh wird dabei umgesetzt?
  Ausführliche Lösung
  05_l
Der Energieumsatz beträgt etwa 3,281 kWh.

6. Eine Turbine liegt 20 m unter der Wasseroberfläche. Pro Sekunde fließen 4 m3 Wasser hindurch.
Welche Leistung gibt die Turbine ab, wenn der Wirkungsgrad 85 % beträgt?
  Ausführliche Lösung
  06_l
Die Leistungsabgabe beträgt 667,08 kW.

7. Die Leistungsaufnahme eines Kühlaggregates beträgt P = 2,5 kW. Die effektive Kühlleistung hingegen nur 1625 W.
Wie groß ist der Wirkungsgrad?
  Ausführliche Lösung
  07_l
Der Wirkungsgrad beträgt 0,65 bzw. 65%

8. Ein Containerkran hat eine maximale Leistungsaufnahme von 230 kW. Der Kran kann eine Last von 30 t in maximal 30 s 20 m hoch heben.
Wie groß ist der Wirkungsgrad des Antriebs?
  Ausführliche Lösung
  08_l
Der Wirkungsgrad des Antriebs ist etwa 0,853 oder 85,3%.

9. Ein Feuerlöschboot kann in der Minute 6000 Liter Wasser 80 m hoch fördern.
Wie groß ist die Pumpenleistung?
  Ausführliche Lösung
  09_l
Die Pumpenleistung beträgt 78,48 kW.

10. Die besten Dampfmaschinen hatten bereits um 1910 einen sehr hohen Wirkungsgrad und erreichten mit Steinkohle mittlerer Güte einen Verbrauch von etwa 0,5 kg pro PS-Stunde (1 PS-Stunde = 735 W * 3600 s). Der Heizwert von Steinkohle beträgt etwa 30 MJ/kg.
Wie groß ist der Wirkungsgrad der Dampfmaschine, wenn man die abgegebene Leistung mit dem Heizwert der Steinkohle vergleicht.
  Ausführliche Lösung
  10_l
Der Wirkungsgrad der Dampfmaschine beträgt 0,1764 oder 17,64%.

11. Ein 60 m hoher Wasserfall führt 1,6 m3 Wasser pro Sekunde.
Welche Leistung kann ihm entnommen werden?
  Ausführliche Lösung
  11_l
Dem Wasserfall kann eine Leistung von 941,76 kW entnommen werden.

12. Im Braunkohletagebau transportiert ein Förderband stündlich 350 t Braunkohle auf eine Höhe von 15 m.
  a) Wie groß ist die Leistung der Anlage?
  b) Wie groß muss bei einem Wirkungsgrad von 80% die Antriebsleistung sein?
  Ausführliche Lösung
  a) 12a_l
Die Anlage leistet 14,715 kW.
  b) 12b_l
Die Antriebsleistung beträgt etwa 18,394 kW.