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Ergebnisse und ausführliche Lösungen zu den
Aufgaben zu Arbeit, Leistung und Wirkungsgrad III


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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
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1. Ein Pingpongball wird auf eine harte Tischplatte fallen gelassen.
Beobachten und beschreiben Sie die Energieumwandlungen.
  Ergebnis
  Lageenergie ---> Bewegungsenergie ---> Spannenergie
                       ---> Bewegungsenergie ---> Lageenergie
  Ausführliche Lösung

2. Ein Arbeiter zieht über eine feste Rolle Backsteine 12 m hoch. Je Ladung befördert er 35 kg Steine und braucht dafür 40 Sekunden.
Berechnen Sie Arbeit und Leistung.
  Ergebnis
  Die verrichtete Arbeit pro Ladung beträgt 4120,2 Nm.
Der Arbeiter leistet dabei etwa 103,005 Watt.
  Ausführliche Lösung

3. Wie lange braucht ein Junge, der auf Dauer 60 W leistet,um 200 kg Kohlen 8 m hoch zu ziehen?
  Ergebnis
  Der Junge braucht etwa 261,6 s, das sind etwas mehr als 4 Minuten, um 200 kg Kohlen 8 m hoch zu ziehen. Das macht er natürlich in mehreren kleinen Portionen.
  Ausführliche Lösung

4. Ein Matrose mit der Masse 75 kg behauptet in 30 Sekunden einen 40 m hohen Mast erklimmen zu können.
Welche Leistung müsste er dazu vollbringen?
Kommentieren Sie das Ergebnis.
  Ergebnis
  Der Matrose müsste beim klettern eine Leistung von 981 Watt erbringen. Das kann auch ein gut trainierter Sportler kaum erreichen. Es ist zweifelhaft, ob der Matrose das wirklich schafft.
  Ausführliche Lösung

5. Der Motor eines PKW mit der Masse 1200 kg leistet maximal 85 kW.
In welcher Zeit könnte das Fahrzeug theoretisch einen Höhenunterschied von 2000 m bergauf überwinden?
  Ergebnis
  Das Auto benötigt für die Bergfahrt ca. 277 Sekunden. Das sind etwas weniger als 5 Minuten. Bei der Rechnung wurden Reibungsverluste und Straßenverhältnisse nicht berücksichtigt.
  Ausführliche Lösung

6. Was versteht man unter dem Wirkungsgrad einer Maschine?
  Ergebnis
  06_e
  Ausführliche Lösung

7. Welche Lageenergie (Höhenenergie) hat ein Eisenträger ( m = 50 t ) im 4. Stock eines Hauses
( h = 12 m ) gegenüber dem Erdboden?
  Ergebnis
  Die potentielle Energie (Höhenenergie) des Eisenträgers beträgt 5 886 000 Nm.
  Ausführliche Lösung

8. Bei welcher Geschwindigkeit hat ein Pkw ( m = 1200 kg ) die Bewegungsenergie 1 MJ?
  Ergebnis
  Die Geschwindigkeit beträgt etwa 147 km/h.
  Ausführliche Lösung

9. Ein Ball ( m = 300 g ) wird von einem 25 m hohen Turm mit einem Geschwindigkeitsbetrag v1 = 10 m/s weggeworfen.
Mit welcher Geschwindigkeit v2 erreicht er den Erdboden, wenn man vom Luftwiderstand absieht?
  Ergebnis
  Der Ball erreicht den Erdboden mit einer Geschwindigkeit von etwa 24,3 m/s.
  Ausführliche Lösung

10. Ein Auto prallt mit 90 km/h gegen eine feste Mauer.
Aus welcher Höhe müsste es frei herabfallen, um die gleiche zerstörende Energie zu bekommen?
  Ergebnis
  Das Auto müsste aus einer Höhe von etwa 31,86 m herabfallen.
  Ausführliche Lösung

11. Ein Radfahrer kommt mit 8 m/s an einen Abhang, stürzt 4 m hinunter und prallt auf eine Mauer.
Welche Geschwindigkeit hat er kurz vor dem Aufprall?
  Ergebnis
  Kurz vor dem Aufprall hat der Radfahrer eine Geschwindigkeit von etwa 43 km/h.
  Ausführliche Lösung

12. Während ein Auto mit der Geschwindigkeit 108 km/h eine Straße mit 70 Steigung aufwärts fährt, kuppelt Fahrer den Motor aus.
Wie weit kommt das Auto dann noch (ohne Reibung)?
  Ergebnis
  Das Auto legt bis zum Stillstand noch eine Strecke von etwa 376,4 m zurück.
  Ausführliche Lösung

13. Ein Auto ( m = 1200 kg ) wird von null auf 54 km/h, dann von 54 km/h auf 108 km/h beschleunigt.
Wird jeweils die gleiche Menge Treibstoff benötigt?
  Ergebnis
  1. Beschleunigungsphase: 135 000 J. 2. Beschleunigungsphase: 405 000 J.
Für die 2. Beschleunigungsphase wird die dreifache Energie benötigt.
  Ausführliche Lösung



1. Ein Pingpongball wird auf eine harte Tischplatte fallen gelassen.
Beobachten und beschreiben Sie die Energieumwandlungen.
  Ausführliche Lösung
  Der Ball hat anfangs Lageenergie, diese verwandelt sich beim fallen zunehmend in Bewegungsenergie. Beim Aufprall auf der Tischplatte verwandelt sich die Bewegungsenergie in Spannenergie, die ihn zurückschleudert. Der Ball bewegt sich wieder nach oben. Dabei erlangt er wieder Lageenergie. Dann beginnt das Spiel von vorn. Der Luftwiderstand und die Verformung beim Aufprall entziehen dem Ball Energie, so dass er nach einigen Zyklen auf der Tischplatte zur Ruhe kommt.

2. Ein Arbeiter zieht über eine feste Rolle Backsteine 12 m hoch.
Je Ladung befördert er 35 kg Steine und braucht dafür 40 Sekunden.
Berechnen Sie Arbeit und Leistung.
  Ausführliche Lösung
  02_l
Die verrichtete Arbeit pro Ladung beträgt 4120,2 Nm.
Der Arbeiter leistet dabei etwa 103,005 Watt.

3. Wie lange braucht ein Junge, der auf Dauer 60 W leistet, um 200 kg Kohlen 8 m hoch zu ziehen?
  Ausführliche Lösung
  03_l
Der Junge braucht etwa 261,6 s, das sind etwas mehr als 4 Minuten, um 200 kg Kohlen 8 m hoch zu ziehen. Das macht er natürlich in mehreren kleinen Portionen.

4. Ein Matrose mit der Masse 75 kg behauptet in 30 Sekunden einen 40 m hohen Mast erklimmen zu können.
Welche Leistung müsste er dazu vollbringen?
Kommentieren Sie das Ergebnis.
  Ausführliche Lösung
  04_l
Der Matrose müsste beim klettern eine Leistung von 981 Watt erbringen. Das kann auch ein gut trainierter Sportler kaum erreichen. Es ist zweifelhaft, ob der Matrose das wirklich schafft.

5. Der Motor eines PKW mit der Masse 1200 kg leistet maximal 85 kW.
In welcher Zeit könnte das Fahrzeug theoretisch einen Höhenunterschied von 2000 m bergauf überwinden?
  Ausführliche Lösung
  05_l
Das Auto benötigt für die Bergfahrt ca. 277 Sekunden. Das sind etwas weniger als 5 Minuten. Bei der Rechnung wurden Reibungsverluste und Straßenverhältnisse nicht berücksichtigt.

6. Was versteht man unter dem Wirkungsgrad einer Maschine?
  Ausführliche Lösung
  06_e
Der Wirkungsgrad bezieht die abgegebene auf die zugeführte Energie oder Leistung. Da die abgegebene Energie oder Leistung einer Maschine immer kleiner als die zugeführte ist, muss der Wirkungsgrad immer kleiner als 1 sein. Je näher der Wirkungsgrad an 1 liegt, desto besser ist die Energieausbeute.

7. Welche Lageenergie (Höhenenergie) hat ein Eisenträger ( m = 50 t ) im 4. Stock eines Hauses
( h = 12 m ) gegenüber dem Erdboden?
  Ausführliche Lösung
  07_l
Der Eisenträger hat gegenüber dem Erdboden eine potentielle Energie (Höhenenergie) von 5 886 000 Nm.

8. Bei welcher Geschwindigkeit hat ein Pkw ( m = 1200 kg ) die Bewegungsenergie 1 MJ?
  Ausführliche Lösung
  08_l
Die Geschwindigkeit beträgt etwa 147 km/h.

9. Ein Ball ( m = 300 g ) wird von einem 25 m hohen Turm mit einem Geschwindigkeitsbetrag v1 = 10 m/s weggeworfen.
Mit welcher Geschwindigkeit v2 erreicht er den Erdboden, wenn man vom Luftwiderstand absieht?
Lösung
  Ausführliche Lösung
  09_l
Der Ball erreicht den Erdboden mit einer Geschwindigkeit von etwa 24,3 m/s.
Erklärung: Wenn man von dem Luftwiderstand absieht, dann gewinnt der Ball beim fallen an Bewegungsenergie, die er auf dem Turm schon als potentielle Energie besaß. Am Erdboden hat er dann nur noch Bewegungsenergie, was sich in einer erhöhten Geschwindigkeit abzeichnet. Seine Energiebilanz insgesamt hat sich aber nicht verändert.

10. Ein Auto prallt mit 90 km/h gegen eine feste Mauer.
Aus welcher Höhe müsste es frei herabfallen, um die gleiche zerstörende Energie zu bekommen ?
  Ausführliche Lösung
  10_l
Das Auto müsste aus einer Höhe von etwa 31,86 m herabfallen.

11. Ein Radfahrer kommt mit 8 m/s an einen Abhang, stürzt 4 m hinunter und prallt auf eine Mauer.
Welche Geschwindigkeit hat er kurz vor dem Aufprall?
  Ausführliche Lösung
  11_l
Kurz vor dem Aufprall hat der Radfahrer eine Geschwindigkeit von etwa 43 km/h.

12. Während ein Auto mit der Geschwindigkeit 108 km/h eine Straße mit 70 Steigung aufwärts fährt, kuppelt Fahrer den Motor aus.
Wie weit kommt das Auto dann noch (ohne Reibung)?
  Ausführliche Lösung
  12_l_des: Schiefe Ebene
12_l
Das Auto legt bis zum Stillstand noch eine Strecke von etwa 376,4 m zurück.

13. Ein Auto ( m = 1200 kg ) wird von null auf 54 km/h, dann von 54 km/h auf 108 km/h beschleunigt.
Wird jeweils die gleiche Menge Treibstoff benötigt?
  Ausführliche Lösung
  13_l
Die benötigte Treibstoffmenge für beide Beschleunigungsphasen ist nicht gleich. Für die erste Beschleunigungsphase wird eine Energie von 135 000 J benötigt. Für die zweite Beschleunigungsphase wird eine Energie von 405 000 J benötigt. Das ist die dreifache Menge.