Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Arbeit, Leistung und dem Wirkungsgrad I.
1.
Ein Wagen wird mit einer konstanten Kraft von F = 150 N eine Strecke von 5,4 km gezogen.
Welche Arbeit wird dabei verrichtet?
Ausführliche Lösung
Es wird eine Arbeit von 810 000 Nm verrichtet.
2.
Ein Arbeiter zieht über eine feste Rolle Ziegelsteine 15 m hoch. Je Ladung befördert er 30 kg Steine und braucht eine halbe Minute.
Berechne Arbeit und Leistung.
Ausführliche Lösung
Die verrichtete Arbeit pro Ladung beträgt 4414,5 Nm.
Der Arbeiter leistet dabei etwa 147,15 Watt.
3.
Wie lange braucht ein Junge, der auf Dauer 50 W leistet, um 150 kg Kohlen 10 m hoch zu ziehen?
Ausführliche Lösung
Der Junge braucht etwa 294,3 s, das sind ca. 5 Minuten, um 150 kg Kohlen 10 m hoch zu ziehen.
Das macht er natürlich in mehreren kleinen Portionen.
4.
Welche Leistung vollbringt ein Matrose (75 kg), der in 90 s auf den 50 m hohen Mast eines Schiffes klettert?
Ausführliche Lösung
Die Leistung, die der Matrose beim klettern erbringt, beträgt 408,75 Watt.
Das kann auch ein gut trainierter Sportler nur kurze Zeit durchhalten.
5.
Ein Auto wiegt 9 kN. Es hat einen Motor, der 45 kW leistet.
In welcher Zeit müsste das Auto auf einen 1500 m hohen Berg hinauffahren können?
Ausführliche Lösung
Das Auto benötigt für die Bergfahrt 300 Sekunden. Das sind 5 Minuten.
Bei der Rechnung wurden Reibungsverluste nicht berücksichtigt.
6.
Welche Höhe müsste ein Wanderer ( m = 70 kg ) überwinden, um den „Brennwert“
a) einer Scheibe Brot ( m = 40 g ) von 400 kJ,
b) einer Tafel Schokolade 2400 kJ in Höhenenergie umzusetzen?
Ausführliche Lösung
a)
Der Wanderer müsste eine Höhe von etwa 582 m überwinden um den Brennwert eines Brotes umzusetzen.
b)
Die Rechnung erfolgt wie bei a), nur mit anderen Werten.
Der Wanderer müsste eine Höhe von etwa 3494,976 m überwinden um den Brennwert einer Tafel Schokolade umzusetzen.Bemerkung: Die berechneten Werte sind eher theoretischer Natur, denn sie beinhalten nur die Energie um den Höhenunterschied zu überwinden. Energieverlust des menschlichen Körpers wurde nicht berücksichtigt.
7.
Ein Schwerlastaufzug ( m = 5000 kg ) wird gleichmäßig nach oben beschleunigt und erreicht nach 30 s v = 9 m/s.
Welche Arbeit ist dazu nötig?
Welche Leistung muss der Antriebsmotor vollbringen?
Ausführliche Lösung
Bei der Berechnung ist zu berücksichtigen, dass ein Teil der Energie als Bewegungsenergie, der andere Teil als Höhenenergie auftritt.
Die Beschleunigungsarbeit beträgt 6 824,25 kJ. Die erforderliche Antriebsleistung beträgt 227,475 kW.
Bemerkung:
Der größte Teil der Energie (6 621,75 kJ) wird zur Überwindung des Höhenunterschieds benötigt. Für die Geschwindigkeitszunahme allein braucht man nur 202,5 kJ
8.
Ein Löschfahrzeug der Feuerwehr kann je Minute 1500 Liter Wasser 75 m hoch pumpen. Wie groß ist die Pumpleistung?
Ausführliche Lösung
Die Pumpenleistung beträgt 18 393,75 Watt bzw. ca. 18 kW.
9.
Im Mikrowellengerät wird ein Tellergericht mit 700 W in 1,5 min erhitzt.
Wie groß ist die übertragene Energie in Joule und in kWh?
Ausführliche Lösung
Die von der Mikrowelle übertragene Energie beträgt 63 000 J bzw. 0,0175 kWh.
10.
Welche Leistung kann einem 50 m hohen Wasserfall entnommen werden, der 0,60 m3 Wasser je Sekunde führt?
Ausführliche Lösung
Vorüberlegung: Die Energie, die dem Wasserfall entnommen werden kann, entspricht der Energie, die aufgewendet werden müsste, um das herunterstürzende Wasser wieder hinauf zu befördern. Energieumsatz pro Sekunde ist Leistung.
Dem Wasserfall kann eine Leistung von 294 kW entnommen werden.
11.
Ein Bergwanderer ( Masse mit Gepäck 100 kg ) leistet 160 W.
Um wie viel Meter steigt er im Gebirge in 1 h höher?
Ausführliche Lösung
Der Wanderer steigt pro Stunde etwa 587 Meter hoch.
12.
James Watts erste Dampfmaschine erzeugte beim Verbrennen von 100 kg Steinkohle ( spezifischer Heizwert 31 MJ/kg ) eine mechanische Energie von 4 MJ.
Berechne den Wirkungsgrad der Maschine.
Ausführliche Lösung
Vorüberlegung: 100 kg Steinkohle hat einen Brennwert von 3100 MJ, diese Energie wird der Dampfmaschine zugeführt. Sie hingegen gibt dafür eine Energie von 4 MJ ab. Der Wirkungsgrad der Maschine berechnet sich aus dem Verhältnis von abgegebener Energie zur zugeführten Energie.
Der Wirkungsgrad der Dampfmaschine beträgt 0,00129 bzw. 0,129%.Das bedeutet, nur etwa 0,129% der zugeführten Energie wird in nutzbare Energie umgewandelt. Der Rest besteht aus Verlusten.
James Watt war sicher froh, dass die Maschine überhaupt lief.
13.
Ein Kühlaggregat hat die Leistungsaufnahme von P = 1,5 kW. Die tatsächliche Kühlleistung beträgt P = 0,9 kW.
Wie groß ist der Wirkungsgrad?
Ausführliche Lösung
Der Wirkungsgrad des Kühlaggregats beträgt 0,6 bzw. 60%.
Hier findest du die Theorie: Messen und Berechnen von Energie.
Und hier die Aufgaben.
Hier eine Übersicht über weitere Beiträge aus der Oberstufenphysik.
