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Ergebnisse und ausführliche Lösungen zu den
Aufgaben zum freien Fall


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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

1. Ergebnis:
  Der Stein müsste aus einer Höhe von etwa 5892 m fallen.
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnis:
  a) Der fallende Körper hat nach etwa 2,548 s die Geschwindigkeit v = 25 m/s.
  b) Der fallende Körper hat nach etwa 1,428 s einen Fallweg von 10 m zurückgelegt.
  c) Nach der doppelten Zeit hat sich die Geschwindigkeit auf 50 m/s verdoppelt.
Nach der doppelten Zeit hat sich der Fallweg auf 40 m vervierfacht.
  d) a) Auf dem Mond hat der fallende Körper nach etwa 15,432 s die Geschwindigkeit v = 25 m/s erreicht.
  b) Auf dem Mond hat der fallende Körper nach etwa 3,514 s einen Fallweg von 10 m zurückgelegt.
  c) Auch auf dem Mond gilt:
Nach der doppelten Zeit hat sich die Geschwindigkeit auf 50 m/s verdoppelt.
Nach der doppelten Zeit hat sich der Fallweg auf 40 m vervierfacht.
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnis:
  Das Auto müsste aus einer Höhe von etwa 9,832 m fallen um mit einer Geschwindigkeit von v = 50 km/h aufzuschlagen.
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnis:
  Der Brunnen ist etwa 18,56 m tief.
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnis:
  Um die Geschwindigkeit 20 km/h zu erreichen, müsste der Fallschirmspringeraus einer Höhe von etwa 1,573 m herunterspringen.
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnisse:
  a) Bis zum Boden braucht der Stein etwa 3,349 s.
  b) Der Stein wurde aus einer Höhe von etwa 30, 656 m fallen gelassen.
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnis:
  Das Auto müsste mit einer Geschwindigkeit von etwa 71,31 km/h gegen eine Wand fahren.
  Ausführliche Lösung

8. Ergebnis:
  Beide Kugeln kommen gleichzeitig unten an, da alle Körper gleich schnell fallen.
  Ausführliche Lösung

9. Ergebnisse:
  a) Der Abstand verändert sich nicht.
  b) Der obere Apfel überholt den unteren.
  Ausführliche Lösung

10. Ergebnis:
  Auf dem Mond gibt es keine Atmosphäre, so dass der Staub sofort herunterfällt.
  Ausführliche Lösung



1. Aus welcher Höhe müsste ein Stein frei fallen, damit er unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes die Schallgeschwindigkeit (v = 340 m/s) erreicht?
  Ausführliche Lösung
  01_l
Der Stein müsste aus einer Höhe von etwa 5892 m fallen.

2. Wir betrachten einen frei fallenden Körper ohne Luftwiderstand.
  a) Nach welcher Zeit hat er die Geschwindigkeit v = 25 m/s erreicht?
  b) Nach welcher Zeit hat er den Fallweg s = 10 m zurückgelegt?
  c) Welche Werte findet man nach der jeweils doppelten Zeit?
  d) Was gilt jeweils auf dem Mond ( gmond = 1,62 m/s2 )
  Ausführliche Lösung
  a) 02a_l
Der fallende Körper hat nach etwa 2,548 s die Geschwindigkeit v = 25 m/s.
  b) 02b_l
Der fallende Körper hat nach etwa 1,428 s einen Fallweg von 10 m zurückgelegt.
  c) 02c_l
Nach der doppelten Zeit hat sich die Geschwindigkeit auf 50 m/s verdoppelt.
Nach der doppelten Zeit hat sich der Fallweg auf 40 m vervierfacht.
  d) a) 02d_a_l
Auf dem Mond hat der fallende Körper nach etwa 15,432 s die Geschwindigkeit v = 25 m/s erreicht.
  b) 02d_b_l
Auf dem Mond hat der fallende Körper nach etwa 3,514 s einen Fallweg von 10 m zurückgelegt.
  c) 02d_c_l
Auch auf dem Mond gilt:
Nach der doppelten Zeit hat sich die Geschwindigkeit auf 50 m/s verdoppelt.
Nach der doppelten Zeit hat sich der Fallweg auf 40 m vervierfacht.

3. Aus welcher Höhe müsste ein Auto frei fallen, damit es 50 km/h erreicht?
  Ausführliche Lösung
  03_l
Das Auto müsste aus einer Höhe von etwa 9,832 m fallen um mit einer Geschwindigkeit von v = 50 km/h aufzuschlagen.

4. Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen, lässt man einen Stein hineinfallen. Wie tief ist der Brunnen, wenn man den Aufschlag nach 2 s hört? Berücksichtigen Sie bei der Rechnung, dass der Schall 340 m/s zurücklegt.
  Ausführliche Lösung
  04_1_l
04_2_l
04_3_l

5. Fallschirmspringer landen mit einer Geschwindigkeit von etwa 20 km/h. Aus welcher Höhe müssen sich Fallschirmspringer ohne Fallschirm fallen lassen um eine solche Landung zu üben?
  Ausführliche Lösung
  05_l
Um die Geschwindigkeit 20 km/h zu erreichen, müsste der Fallschirmspringeraus einer Höhe von etwa 1,573 m herunterspringen.

6. Galilei hat angeblich Fallversuche am Schiefen Turm von Pisa ausgeführt.
Der Turm ist 55 m hoch.
  a) Wie lange dauert es, bis ein oben losgelassener Stein den Boden berührt?
  b) Aus welcher Höhe wurde ein Stein losgelassen, der nach 2,5 s auf dem Boden aufschlägt?
  Ausführliche Lösung
  a) 06a_l
Bis zum Boden braucht der Stein etwa 3,349 s.
  b) 06b_l
Der Stein wurde aus einer Höhe von etwa 30,656 m fallen gelassen.

7. Um die Auswirkung von Auffahrunfällen zu demonstrieren, lässt eine Versicherung ein Auto aus 20 m Höhe frei zu Boden fallen. Mit welcher Geschwindigkeit in km/h müsste dasselbe Auto stattdessen gegen eine feste Wand fahren?
  Ausführliche Lösung
  07_l
Das Auto müsste mit einer Geschwindigkeit von etwa 71,31 km/h gegen eine Wand fahren.

8. Zwei verschieden große Stahlkugeln beginnen aus derselben Höhe gleichzeitig zu fallen. Kommen sie auch gleichzeitig am Boden an? Begründen Sie.
  Ausführliche Lösung
  Wird der Luftwiderstand nicht berücksichtigt, kommen beide Kugeln gleichzeitig unten an, da alle Körper gleich schnell fallen. Ansonsten wäre die kleine Kugel eher unten, weil sie der Luft weniger Widerstand bietet.

9. Zwei Äpfel hängen im Abstand von 1,25 m übereinander an einem Baum.
  a) Beide Äpfel fallen gleichzeitig. Verändert sich ihr Abstand beim Fallen?
  b) Der untere Apfel beginne nun genau dann zu fallen, wenn der obere an ihm vorbeifliegt. Fallen sie ständig nebeneinander?
  Ausführliche Lösungen
  a) Der Abstand verändert sich nicht, da zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeit beider Äpfel gleich ist.
  b) Der obere überholt den unteren, da er bei Erreichen des Apfels schon eine Geschwindigkeit hat, die sich weiterhin erhöht.

10. Der Raketenmotor eines Raumschiffs wirbelt beim Landen auf dem Mond sehr viel Staub auf. Warum ist nach dem Abstellen des Motors die Sicht sofort wieder klar, im Gegensatz zur Landung auf der staubigen Erdoberfläche?
  Ausführliche Lösung
  Auf dem Mond gibt es keine Atmosphäre, so dass der Staub sofort herunterfällt.