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Physikalischer
Hintergrund
Ergebnisse und ausführliche Lösungen zu den
Aufgaben zum dynamischen Grundgesetz I


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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08

1. Ergebnis:
  Das Auto wird mit einer Kraft von 5500 N in Bewegung gesetzt.
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnis:
  Der Fußball erreicht eine Geschwindigkeit von 20 m/s.
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnis:
  Zur Beschleunigung ist eine Kraft von 2000 N erforderlich.
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnis:
  Die Beschleunigungskraft beträgt 105 kN.
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnis:
  Der Beschleunigungswert beträgt 60 500 G.
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnisse:
  I Rechnung ohne Reibungskräfte
  a) Der Schlitten erfährt eine Beschleunigung von a = 0,625 m/s2.
  b) Die Beschleunigungsstrecke, in den ersten 4 Sekunden beträgt s = 5 m.
  c) Die erreichte Geschwindigkeit nach 4 Sekunden beträgt v = 2,5 m/s.
  II Rechnung mit der konstanten Reibungskraft FR = 10 N
  a) Der Schlitten erfährt eine Beschleunigung von a = 0,5 m/s2.
  b) Die Beschleunigungsstrecke, in den ersten 4 Sekunden beträgt s = 4 m.
  c) Die erreichte Geschwindigkeit nach 4 Sekunden beträgt v = 2 m/s.
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnisse:
  a) Die mittlere Beschleunigung beträgt 2,7 m/s2.
  b) Auf das Auto wirkt eine mittlere Kraft von etwa 2777,7 N.
  Ausführliche Lösung

8. Ergebnis:
  Wegen der hohen auf sie wirkenden Beschleunigungskräfte.
  Ausführliche Lösung



1. Ein Auto der Masse m = 1100 kg erfährt beim Start eine Beschleunigung von a = 5 m/s2.
Wie groß ist die Kraft, die das Auto in Bewegung setzt?
  Ausführliche Lösung
  01_l
Das Auto wird mit einer Kraft von 5500 N in Bewegung gesetzt.

2. Bei einem Torschuss schießt ein Spieler den Fußball mit der Masse m = 0,5 kg mit einer Schusskraft von F = 500 N aufs Tor.
Welche Geschwindigkeit erreicht der Fußball, wenn das Abschießen etwa 0,02 s dauert?
Anleitung: Berechne zuerst die Beschleunigung, die der Fußball erfährt. Bestimme dann die Geschwindigkeit für die beschleunigte Bewegung.
  Ausführliche Lösung
  02_l
Der Fußball erreicht eine Geschwindigkeit von 20 m/s.

3. Welche Kraft ist nötig, um ein Auto der Masse m = 1000 kg in 10 s auf eine Geschwindigkeit von 20 m/s zu beschleunigen?
Anleitung: Berechne zuerst aus den gegebenen Größen die Beschleunigung. Wende dann zur Berechnung der Kraft das dynamische Grundgesetz an.
  Ausführliche Lösung
  03_l
Zur Beschleunigung ist eine Kraft von 2000 N erforderlich.

4. Ein Zug der Masse m = 700 t fährt mit der Beschleunigung 0,15 m/s2 aus der Ruhe an.
Welche Kraft braucht man zum Beschleunigen?
  Ausführliche Lösung
  04_l
Die Beschleunigungskraft beträgt 105 kN.

5. Im Roman von Jules Verne (Die Reise zum Mond) wurde die Mondrakete aus einer Kanone abgeschossen. Wäre das technisch möglich?
Daten:
Masse des menschlichen Körpers: m = 70 kg
Nötige Startgeschwindigkeit: v = 11 km/s
Länge des Kanonenrohres: s = 100 m
  Ausführliche Lösung
  05_l
Der Beschleunigungswert beträgt 60 500 G, das hält weder Mensch, noch irgendein Material aus.

6. Ein Schlitten, der zusammen mit einer darauf sitzenden Person die Masse 80 kg hat, wird mit der Kraft F = 50 N aus dem Stand beschleunigt.
  I Berechnen Sie für den Fall, dass keine Reibungskräfte zu überwinden sind:
  a) Die Beschleunigung, die der Schlitten erfährt.
  b) Die Beschleunigungsstrecke, die in den ersten 4 Sekunden zurückgelegt wird.
  c) Die erreichte Geschwindigkeit nach 4 Sekunden.
  II Wiederholen Sie obige Rechnung für den Fall, dass beim Ziehen des Schlittens eine konstante Reibungskraft FR = 10 N zu überwinden ist.
  Ausführliche Lösungen
  I Rechnung ohne Reibungskräfte
  a) 06Ia_l
Der Schlitten erfährt eine Beschleunigung von a = 0,625 m/s2.
  b) 06Ib_l
Die Beschleunigungsstrecke, in den ersten 4 Sekunden beträgt s = 5 m.
  c) 06Ic_l
Die erreichte Geschwindigkeit nach 4 Sekunden beträgt v = 2,5 m/s.
  II Rechnung mit der konstanten Reibungskraft FR = 10 N
06II_l
  a) 06IIa_l
Der Schlitten erfährt eine Beschleunigung von a = 0,5 m/s2.
  b) 06IIb_l
Die Beschleunigungsstrecke, in den ersten 4 Sekunden beträgt s = 4 m.
  c) 06IIc_l
Die erreichte Geschwindigkeit nach 4 Sekunden beträgt v = 2 m/s.

7. Ein Mittelklassewagen (Masse: 1000 kg) beschleunigt in 10 svon 0 auf 100 km/h.
  a) Wie groß ist die mittlere Beschleunigung?
  b) Wie groß die mittlere Kraft auf das Auto?
  Ausführliche Lösungen
07_l
  a) 07a_l
  b) 07b_l

8. Die Kolben eines Verbrennungsmotors werden ais Aluminium hergestellt, also aus einem sehr leichten Metall. Warum müssen die Kolben so leicht wie möglich sein?
  Ausführliche Lösung
  Da die Kolben bei einer hohen Motordrehzahl wie z.B. 6000 / min sich in der Sekunde 100 mal auf und ab bewegen, sind sie großen Beschleunigungskräften ausgesetzt. Um die dabei auftretenden Kräfte in den Lagern möglichst gering zuhalten, kann das wegen F = m x a nur über eine geringe Kolbenmasse erreicht werden.