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Physikalischer
Hintergrund
Oberstufe: Ergebnisse und ausführliche Lösungen zu den
Aufgaben zur gleichförmigen Bewegung


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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
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1. Ergebnisse:
  a) Nach 10 s erreicht der Rennwagen eine Geschwindigkeit von v = 50 m/s = 180 km/h.
  b) Der in 10 s zurückgelegte Weg beträgt 250 m.
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnis:
  Motorrad 2 hat die größeren Beschleunigungswerte, denn a1 = 0,72a2.
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnis:
  v1 = 5 m/s,       v2 = 10 m/s,       v3 = 15 m/s,       v4 = 20 m/s
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnis:
  Nach der Beschleunigungsphase hat das Flugzeug eine Geschwindigkeit von v = 257,5 m/s.
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnis:
  Das Motorrad braucht t = 3 s. Die Beschleunigung beträgt a = 10 m/s2.
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnis:
  Der in 3 Sekunden zurückgelegte Weg beträgt s = 0,78 m.
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnis:
  Die Beschleunigung beträgt 1,6 m/s2.
  Ausführliche Lösung

8. Ergebnis:
  Der Zug ist s = 25 m weit gefahren.
  Ausführliche Lösung

9. Ergebnis:
  Die Beschleunigung beträgt etwa 1,85 m/s2.
Die Geschwindigkeit beträgt etwa 22,2 m/s.
  Ausführliche Lösung

10. Ergebnisse:
  a) Die Beschleunigung beträgt etwa 5,83 m/s2.
  b) Der Beschleunigungsweg beträgt s = 75,5625 m.
  Ausführliche Lösung

11. Ergebnisse:
  a) Die Beschleunigung ist nicht konstant, da sich die Kraft, die die Sehne auf den Pfeil ausübt, ändert.
  b) Die mittlere Beschleunigung beträgt 3000 m/s2.
  c) Der Beschleunigungsvorgang dauert t = 0,02 s.
  Ausführliche Lösung

12. Ergebnisse:
  a) 12a_e
  b) Vermutung: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
  c) v1 = 40 cm/s,         v2 = 80 cm/s,         v3 = 120 cm/s
  d) Die mittlere Geschwindigkeit beträgt <v> = 60 cm/s.
  Ausführliche Lösung



1. Ein Rennwagen startet mit einer konstanten Beschleunigung von a = 5 m/s2.
  a) Welche Geschwindigkeit wird nach 10 s erreicht? ( in m/s und km/h )
  b) Wie groß ist der in 10 s zurückgelegte Weg?
  Ausführliche Lösung
  a) 01a_l
Nach 10 s erreicht der Rennwagen eine Geschwindigkeit von v = 50 m/s = 180 km/h.
  b) 01b_l
Der in 10 s zurückgelegte Weg beträgt 250 m.

2. Mit zwei Motorrädern wird ein Beschleunigungstest gemacht.
Motorrad Nr. 1 erreicht nach 10 s die Geschwindigkeit v = 100 km/h.
Motorrad Nr. 2 braucht eine Beschleunigungsstrecke von 100 m um auf die Endgeschwindigkeit von 100 km/h zu kommen.
Welches Motorrad erreicht die größten Beschleunigungswerte?
  Ausführliche Lösung
  02_l
Motorrad 2 hat die größeren Beschleunigungswerte, denn a1 = 0,72a2.

3. Zeichne ein v- t Diagramm der gleichmäßig beschleunigten Bewegung für a = 5 m/s2.
Lese daraus die Geschwindigkeit nach der 1. 2. 3. und 4. Sekunde ab.
  Ergebnis
  03_l 03_des_l: v-t-Diagramm einer beschleunigten Bewegung

4. Ein Flugzeug, dass zunächst mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit von 160 m/s fliegt, beschleunigt 15 s lang mit a = 6,5 m/s2.
Welche Geschwindigkeit hat es dann?
  Ausführliche Lösung
  04_l
Nach der Beschleunigungsphase hat das Flugzeug eine Geschwindigkeit von v = 257,5 m/s.

5. Ein Motorrad erreicht bei konstanter Beschleunigung aus der Ruhe nach 45 m Weg die Geschwindigkeit 30 m/s.
Wie lange braucht es , wie hoch ist die Beschleunigung?
  Ausführliche Lösung
  05_l
Das Motorrad braucht t = 3 s. Die Beschleunigung beträgt a = 10 m/s2.

6. Nach 3 Sekunden erreicht ein Fahrzeug die Geschwindigkeit 0,52 m/s.
Wie groß ist der in 3 s zurückgelegte Weg?
  Ausführliche Lösung
  06_l
Der in 3 Sekunden zurückgelegte Weg beträgt s = 0,78 m.

7. Eine Radfahrerin startet gleichmäßig beschleunigt aus dem Stand. Nach 5 s hat sie 20 m zurückgelegt. Wie groß ist die Beschleunigung?
  Ausführliche Lösung
  07_l
Die Beschleunigung beträgt 1,6 m/s2.

8. Ein Zug erreicht aus der Ruhe nach 10 s die Geschwindigkeit 5 m/s.
Wie weit ist er gefahren?
  Ausführliche Lösung
  08_l
Der Zug ist s = 25 m weit gefahren.

9. Ein mit konstanter Beschleunigung anfahrender Wagen kommt in den ersten 12 s 133 m weit.
Wie groß sind Beschleunigung und Geschwindigkeit nach 12 s?
  Ausführliche Lösung
  09_l
Die Beschleunigung beträgt etwa 1,85 m/s2.
Die Geschwindigkeit beträgt etwa 22,2 m/s.

10. Die Achterbahn "Millennium Force (USA)" beschleunigt bei ungebremster Abfahrt in 3,9 s von 28,8 km/hauf 110,7 km/h.
  a) Wie groß ist die Beschleunigung (sie soll als konstant angenommen werden)?
  b) Wie lang ist der Beschleunigungsweg?
  Ausführliche Lösung
  a) 10a_l
Die Beschleunigung beträgt etwa 5,83 m/s2.
  b) 10b_l
Der Beschleunigungsweg beträgt s = 75, 5625 m.

11. Ein Pfeil wird von der Sehne eines Bogens auf einer Strecke von 0,6 m beschleunigt. Er erreicht eine Geschwindigkeit von 60 m/s.
  a) Warum ist die Beschleunigung nicht konstant?
  b) Wie groß ist die mittlere, konstant angenommene Beschleunigung?
  c) Wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang?
  Ausführliche Lösung
  a) Die Beschleunigung ist nicht konstant, da sich die Kraft, die die Sehne auf den Pfeil ausübt, ändert.
  b) 11b_l
Die mittlere Beschleunigung beträgt 3000 m/s2.
  c) 11c_l
Der Beschleunigungsvorgang dauert t = 0,02 s.

12. Ein Körper legt in der 1. Sekunde aus der Ruhe heraus 20 cm, in er 2. Sekunde 60 cm, in der 3. Sekunde 100 cm zurück.
  a) Skizzieren Sie ein s- t- Diagramm.
  b) Welche Bewegung liegt vor?
  c) Welche Geschwindigkeit hat der Körper nach 1s, 2s, 3s?
  d) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit für den gesamten Weg?
  Ausführliche Lösung
  a)

Nach der 1. Sekunde wurden 20 cm,
nach der 2. Sekunde 20 cm + 60 cm = 80 cm
und nach der 3. Sekunde 80 cm + 100 cm = 180 cm zurückgelegt.

12a_l
12a_des_l: s-t-Diagramm einer beschleunigten Bewegung
  b) Vermutung: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
12b_l
Da in allen drei Fällen die Beschleunigung a = konstant ist, handelt es sich tatsächlich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
  c) 12c_l
  d) 12d_l
Die mittlere Geschwindigkeit beträgt <v> = 60 cm/s.