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zu den Klasse 10: Aufgaben zur gleichförmigen Bewegung


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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09

1. Auf den Autobahnen stehen in Abständen von jeweils 1000 m Schilder mit Kilometerangaben. Vom fahrenden Auto aus beobachtet jemand, das 1000 m jeweils in genau 40 s zurückgelegt werden.
Mit welcher Geschwindigkeit ( in km/h ) fährt das Auto?
  Ergebnis
  Das Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von v = 90 km/h.
  Ausführliche Lösung

2. Umrechnen von Geschwindigkeiten.
  a) Ein Gegenstand bewegt sich mit der konstanten Geschwindigkeit v = 10 m/s.
Wie groß ist die Geschwindigkeit in km/h?
  b) Ein Gegenstand bewegt sich mit der konstanten Geschwindigkeit v = 18 km/h.
Wie groß ist die Geschwindigkeit in m/s?
  Ergebnis
  a) 10 m/s = 36 km/h
  b) 18 km/h = 5 m/s
  Ausführliche Lösung

3. Ein Motorrad legt in einer Zeitspanne von 30 s eine Strecke von 900 m zurück.
Berechne seine Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s und km/h.
  Ergebnis
  Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Motorrads beträgt v = 30 m/s bzw. 108 km/h.
  Ausführliche Lösung

4. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit erreicht ein Regionalzug, der um 8:35 Uhr in Köln abfährt und pünktlich um 12:05 Uhr im 245 km entfernten Frankfurt am Main ankommt?
  Ergebnis
  Der Zug erreicht eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 70 km/h.
  Ausführliche Lösung

5. Ein Lastkraftwagen fährt auf der Autobahn von Dinslaken nach Darmstadt. Die Fahrstrecke beträgt 270 km. Die gesamte Fahrt mit 15 Minuten Pause auf einer Autobahnraststätte bei Köln dauert von 8:00 Uhr bis 11:15 Uhr.
  a) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit des Lastwagens.
  b) Die Entfernung von Dinslaken bis zur Autobahnraststätte in der Nähe von Köln, wo der Fahrer jemand mitnehmen will, beträgt 99 km.
Um welche Uhrzeit kommt der Lastwagen voraussichtlich dort an?
  Ergebnis
  a) Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Lastwagens beträgt v = 90 km/h.
  b) Voraussichtlich kommt der Lastwagen etwa um 9:06 Uhr auf dem Rastplatz in der Nähe von Köln an.
  Ausführliche Lösung

6. Die Bahn der Erde um die Sonne kann durch einen Kreis mit dem Radiusr = 150 Millionen km angenähert werden. Die Erde umkreist die Sonne in einem Jahr ( 1a = 365 d).
  a) Welche Strecke legt die Erde in einem Tag zurück?
Vergleiche diese Strecke mit der eines guten Fahrradfahrers, der am Tag 120 km schafft.
  b) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die Erde um die Sonne?
  Ergebnis
  a) Die Erde legt an einem Tag etwa 2,582x106 km zurück.
Das ist etwa das 21 518-fache dessen, was ein guter Radfahrer schafft.
  b) Die Erde umkreist die Sonne mit einer Geschwindigkeit von ca. 29,886 km/s.
  Ausführliche Lösung

7. Das Licht legt in 1 Sekunde 300.000 km zurück. Von der Sonne bis zur Erde braucht das Licht etwa 500 Sekunden.
Wie weit ist die Sonne von der Erde entfernt?
  Ergebnis
  Die Sonne ist von der Erde etwa 150 x 106 km entfernt.
Das sind etwa 150 Millionen km.
  Ausführliche Lösung

8. Die Schallgeschwindigkeit beträgt 326 m/s. Ein Wanderer steht vor einer großen Felswand und ruft laut "Hallo". Erst 6 Sekunden später vernimmt er das Echo.
Wie weit ist die Felswand von dem Wanderer entfernt? (Berücksichtige, das der Schall den Weg hin und zurück nimmt).
  Ergebnis
  Die Entfernung zur Felswand beträgt e = 978 m.
  Ausführliche Lösung

9. Zwei Autofahrer A und B fahren täglich mit dem Wagen zur Arbeit.
A legt in der Stunde durchschnittlich 54 km, B 72 km zurück.
Wie viel Minuten nach Aufbruch von B werden sie sich treffen, wenn A 7 min früher losfährt und beide den gleichen Weg fahren?
  Ergebnis
  Die beiden Autofahrer treffen sich nach 21 Minuten.
  Ausführliche Lösung

1. Ausführliche Lösung:
  01_l
Das Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von v = 90 km/h.

2. Ausführliche Lösungen:
  a) 02a_l
10 m/s sind 36 km/h.
  b) 02b_l
18 km/h sind 5 m/s.

3. Ausführliche Lösung:
  03_l
Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Motorrads beträgt v = 30 m/s bzw. 108 km/h.

4. Ausführliche Lösung:
  04_l
Der Regionalzug erreicht eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 70 km/h.

5. Ausführliche Lösungen:
  a) 05a_l
Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Lastwagens beträgt v = 90 km/h.
  b) 05b_l
Voraussichtlich kommt der Lastwagen etwa um 9:06 Uhr auf dem Rastplatz in der Nähe von Köln an.

6. Ausführliche Lösungen:
  a) 06a_l
Die Erde legt an einem Tag etwa 2,582x106 km zurück. Das ist etwa das 21 518-fache dessen, was ein guter Radfahrer schafft.
Trotzdem, Radfahrer, lasst euch nicht entmutigen, fahrt weiter.
  b) 06b_l
Die Erde umkreist die Sonne mit einer Geschwindigkeit von ca. 29,886 km/s.

7. Ausführliche Lösung:
  07_l
Die Sonne ist von der Erde etwa 150 x 106 km entfernt.
Das sind etwa 150 Millionen km.

8. Ausführliche Lösung:
  08_l
Die Entfernung zur Felswand beträgt e = 978 m.

9. Ausführliche Lösung:
  Zwei Autofahrer A und B fahren täglich mit dem Wagen zur Arbeit.
A legt in der Stunde durchschnittlich 54 km, B 72 km zurück.
Wie viel Minuten nach Aufbruch von B werden sie sich treffen, wenn A 7 min früher losfährt und beide den gleichen Weg fahren?

Ansatz:
Da nach Minuten gefragt ist, die Geschwindigkeit aber in km/h gegeben ist, wird diese in km/Minute umgerechnet:
Autofahrer A fährt mit der Geschwindigkeit vA = 54/60 = 0,9 km/min
Autofahrer B fährt mit der Geschwindigkeit vB = 72/60 = 1,2 km/min
Gesucht ist die Fahrzeit in Minuten von Fahrer B also tB
Da Fahrer A 7 Minuten vor B startet, ist dieser bis zum Treffpunkt 7 Minuten länger unterwegs also tB +7min.
Der Weg zum Treffpunkt ist für beide gleich.
09_l
Die beiden Autofahrer treffen sich nach 21 Minuten.