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Verknüpfung von Ereignissen
in der Wahrscheinlichkeitsrechnung
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Verknüpfung von Ereignissen

Ein Würfel wird einmal geworfen. Es werden zwei Ereignisse festgelegt.
A: Die Augenzahl ist größer als 3.
B: Die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Ein neues Ereignis wird wie folgt festgelegt:
C: Die Augenzahl ist größer als 3 und die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis C ist eine und - Verknüpfung aus A und B.
Wie lautet die Ereignismenge C?

Lösung:
f_1056

Übung Ein neues Ereignis wird wie folgt festgelegt:
D: Die Augenzahl ist größer als 3 oder die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis D ist eine oder - Verknüpfung aus A und B.
Wie lautet die Ereignismenge D?
Lösung

Um Verknüpfungen von Ereignissen bilden zu können ist es nötig, einen kleinen Einblick in die Mengenlehre zu nehmen.

 
film02 Video Von OberPrima Verknüpfte Ereignismengen:
Hierzu gibt Olaf Hinrichsen in einem Video auf seiner sehenswerten Webseite
http://oberprima.com ausführliche Informationen.

Mengenlehre Exkurs I

Zahlenmengen Eine Zahlenmenge ist eine Zusammenfassung von unterscheidbaren Zahlen.
Mengen werden mit großen lateinischen Buchstaben bezeichnet.

Beispiel f_1058

Schreibweise für Mengen

f_1059

Verknüpfung von Mengen

 
Die Schnittmenge von A und B
f_1060 f_1061
f_1062 f_1063
f_1064 f_1065
f_1066 Die Schnittmenge ist eine und - Verknüpfung zwischen Mengen.

 
Die Vereinigungsmenge von A und B
f_1067 f_1068
f_1069 f_1070
f_1071 Die Vereinigungsmenge ist eine oder - Verknüpfung zwischen Mengen.

 
Mengenzeichen, Logische Zeichen
Mengenzeichen
zwischen zwei Mengen
f_1072
Logische Zeichen
zwischen zwei Aussageformen
f_1073

 
Die Teilmenge von A
Die gegebene Menge B ist eine Teilmenge von A, denn jedes Element von B befindet sich auch in A f_1074

 
Die Differenzmenge (Restmenge) zweier Mengen A und C
Die Differenzmenge von A und B enthält alle Elemente von A,die nicht in B liegen.
A\B in Worten: A ohne B
f_1075
f_1076

Weitere Informationan zu Mengen finden Sie unter
Mengen und Intervalle
Aussagen und Mengen

Beispiele zu verknüpften Ereignissen

Der Würfel wird wiederum einmal geworfen. Folgende Ereignisse werden festgelegt.
A: Die Augenzahl ist kleiner als 4.
B: Die Augenzahl ist eine ungerade Zahl.
C: [ 4 ; 5 ]

f_1077

f_1078

f_1079

f_1080

Unvereinbare
Ereignisse
f_1081

Merke f_1082

Übung Ein neues Ereignis wird wie folgt festgelegt:
D: Die Augenzahl ist größer als 3 oder die Augenzahl ist eine gerade Zahl.
Das Ereignis D ist eine oder - Verknüpfung aus A und B.
Wie lautet die Ereignismenge D?
Lösung:
f_1057