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Kostenrechnung
als Anwendung
der Differentialrechnung
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Begriffe der Kostenrechnung

 
Gesamtkosten (Ertragliche Kostenfunktion)
sind die in einem Betrieb bei der Produktion eines Produktes entstehenden Kosten. f_1654

 
Stückkosten
sind die Gesamtkosten pro Stück f_1655

 
Fixkosten
sind die Kosten, die auch dann entstehen, wenn nichts produziert wird.
(Zinsen, Mieten, Versicherungen, Gehälter usw.)
f_1656

 
Variable Gesamtkosten
sind die Gesamtkosten ohne Fixkosten f_1657

 
Variable Stückkosten
sind die variablen Kosten pro Stück f_1658

 
Grenzkosten oder Differentialkosten
Ableitung der Kostenfunktion K(x).
Die Grenzkosten beschreiben den Kostenzuwachs bei einer Steigerung der Ausbringungsmenge um eine hinreichend kleine Menge.
Anschaulich bedeuten die Grenzkosten K'(x1) die Steigung der Tangente an die Kostenkurve an der Stelle x1.
f_1659

 
Betriebsminimum
befindet sich im Minimum der variablen Stückkosten dort gilt K'(x) = kv(x) f_1660

 
lineare Erlösfunktion
Preis p mal Ausbringungsmenge x f_1661

 
Gewinnfunktion
Erlösfunktion - Gesamtkosten f_1662

Beispiel

  Betriebliche Daten:
Gesamtkosten:
f_1663
Fixkosten: Kf (x)= 420 GE
Variable Stückkosten: kv(x) = 300 GE/ME bei einer Ausbringung von x = 10 ME
Betriebsminimum kv (x) = 200 GE bei einer Ausbringung von x = 5 ME
 
a) Stellen Sie die Kostenfunktionsgleichung auf.
b) Bei 15 ME decken die Erlöse die Kosten ( E(x) = K(x) ).
Bestimmen Sie unter der Voraussetzung das eine lineare Erlösfunktion gegeben ist, den Absatzpreis.
c) Bestimmen Sie die Gewinnzone.
d) Bestimmen Sie das Gewinnmaximum.
e) Zeichnen Sie die Graphen für K(x) ; G(x) ; kv(x) und E(x) in ein Koordinatensystem.

  Aufstellen der Kostenfunktion
  f_1664

  Der Absatzpreis
  Unter der Voraussetzung dass der Erlös die Kosten deckt, gilt:
f_1665
Der Absatzpreis beträgt 628 GE.

  Die Gewinnzone
  Gewinnzone bei einem Absatzpreis von 628 GE
f_1666

  Das Gewinnmaximum
  f_1667

  Die Graphen
  mc_238
f_1668