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Zusammenfassung
ganzrationale Funktionen
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Zusammenfassung

  Funktionsgleichung
  f_0138

  Symmetrie.
  Der Graph einer ganzrationalen Funktion ist genau dann achsensymmetrisch, wenn die Funktionsgleichung nur aus Summanden mit geraden Exponenten besteht oder

f_0378

Der Graph einer ganzrationalen Funktion ist genau dann punktsymmetrisch, wenn die Funktionsgleichung nur aus Summanden mit ungeraden Exponenten besteht oder

f_0379
siehe auch

  Verlauf des Graphen
  Der Verlauf einer des Graphen einer ganzrationalen Funktion wird durch den Summanden mit der höchsten Potenz bestimmt.
  n gerade n ungerade
an>0 Verlauf von II nach I Verlauf von III nach I
an<0 Verlauf von III nach IV Verlauf von II nach IV
siehe auch

  Achsenschnittpunkte
  f_0353

f_0355

Eine ganzrationale Funktion n ten Grades hat höchstens n Nullstellen.
Ist der Grad n ungerade, so hat sie mindestens eine Nullstelle.
siehe auch

Hilfsmittel für Funktionen

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Bruchrechentrainer
Verschiedene Aufgaben zu allen Rechenarten werden gestellt.
Den Schwierigkeitsgrad bestimmt der Anwender

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Koordinaten ablesen
In einem rechtwinkligen Koordinatensystem sollen die Koordinaten eines Punktes abgelesen werden.

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Lösungsverfahren von Polynomgleichungen
Mathematisches Puzzle

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Kartesische Koordinaten
Dieses Applet ist ein einfaches dynamisches Diagramm, das den Zusammenhang zwischen der Position eines Punktes in der Zeichenebene und seinen (kartesischen) Koordinaten darstellt.

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Parabel durch drei Punkte
Nach der Vorgabe 3 beliebiger Punkte wird die Funktionsgleichung berechnet, der Graph kann gezeichnet werden.

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Wertetabelle erstellen
Mit diesem JavaScript lässt sich eine Wertetabelle für ganzrationale Funktionen bis 4. Grades erstellen. Punkte und Graph können gezeichnet werden.

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Ganzrationale Funktion 3. Grades durch 4 Punkte
Nach der Vorgabe 4 beliebiger Punkte wird die Funktionsgleichung berechnet, der Graph kann gezeichnet werden.

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Ganzrationale Funktion 4. Grades durch 5 Punkte
Nach der Vorgabe 5 beliebiger Punkte wird die Funktionsgleichung berechnet, der Graph kann gezeichnet werden.