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Schnittpunkt von Parabel und Parabel word pdf

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Übungsbeispiel

Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln, von denen die Schnittpunkte zu bestimmen sind.
f_0241

Soll der Schnittpunkt der Graphen zweier Funktionen bestimmt werden, so setzt man die Funktionsgleichungen gleich. Das galt schon für die Schnittpunkte von Geraden und Gerade und Parabel. Dieses Verfahren wendet man auch bei zwei Parabeln an.

   
 
f_0242 mc_039

Arbeitsauftrag

Bestimmen Sie die Schnittpunkte folgender Parabeln und zeichnen Sie die Graphen.
f_0243

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Schnittpunkt zweier Parabeln
Nach Eingabe der Koeffizienten beider Funktionsgleichungen, werden die Schnittpunkte berechnet, dann können beide Graphen gezeichnet werden.

   
 
a) f_0244 mc_042
Es gibt zwei Schnittpunkte,
denn D> 0.

   
 
b) f_0245 mc_040
Es gibt nur einen Berührungspunkt,
denn D = 0.

   
 
c) f_0246 mc_041
Es gibt keinen Schnittpunkt,
denn D < 0.

   
 
d) f_0247 mc_043

Führt das Gleichsetzen von f(x) und g(x) auf eine lineare Gleichung, so haben beide Parabeln nur einen Schnittpunkt.

Aus dem Übungsbeispiel erkennen wir, das die Anzahl der Schnittpunkte, die zwei Parabeln miteinander haben direkt aus der Diskriminante ablesbar ist.

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