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Uneigentliche Integrale word pdf

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Entwicklung der natürlichen Zahl e mit Hilfe der Zinseszinsrechnung

f_0850

Die meisten Taschenrechner haben eine e - Funktionstaste, ähnlich wie die pi - Taste.
Der Zahlenwert der Eulerschen Zahl ist ein unendlich nicht periodischer Dezimalbruch.
Die Zahl e bildet die Basis der Exponentialfunktion.

f_0851

Der Wert von e auf 3 Stellen gerundet: e = 2,718
Der Wert von e auf 9 Stellen gerundet e = 2,718 281 828

Betrachtungen zur e - Funktion

 
f_0852 mc_180

 
f_0853 mc_181

 
f_0854 mc_182

 
f_0855 mc_183

Uneigentliche Integrale

  Beispiel:
 
mc_184
f_0856

Bisher waren untere bzw. obere Grenze eines bestimmten Integrals Zahlen.
Der Integrationsbereich war also begrenzt.
Nun ist der Integrationsbereich nicht mehr begrenzt.
Ein solches Integral nennt man Uneigentliches Integral mit unbeschränktem Integrationsbereich.
Diese Integrale können in einer der drei Formen vorkommen.

f_0857 f_0858 f_0859

f_0860

Für unsere Flächenberechnung sieht das wie folgt aus:
f_0861

  Beispiel:
 
mc_185 f_0862

  Beispiel einer zusammengesetzten Funktion:
 
mc_186 f_0863
f_0864