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Kurvendiskussion Beispiel 5 word pdf

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Beispiel 5

1. Definitionsbereich:
f_0635
2. Symmetrien:
Keine Symmetrien
3. Extrema:
f_0636
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
4. Wendepunkte:
f_0637
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
5. Achsenschnittpunkte:
f_0638
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
6. Wertetabelle und Graph:
f_0639
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
  mc_115
7. Krümmungsverhalten und Monotonie:
f_0640
8. Randpunkte des Definitionsbereiches:
f_0641


Berechnungen mit dem GTR Casio fx-CG20   GTR-Übersicht

Berechnen Sie die Extrempunkte von
f_1949
Funktionsgleichung mit dem Grafikeditor eingeben und anzeigen:
g_0055

Um den Graphen optimal anzuzeigen, wird das Betrachtungsfenster auf
x: [ -2 ; 5 ] und y: [ -2 ; 7 ] eingestellt.
g_0056

Extremwerte:
g_0057

Pmax ( -3 | 6,75 ) rel Min nicht vorhanden

gtr_0016
Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Grafikeditor.

Berechnen Sie die Wendepunkte von
f_1949
Im Grafikeditor trägt man unterhalb von Y1 f' und f'' wie folgt ein:
g_0004

Die Wendestellen befinden sich dort, wo die zweite Ableitung Null ist.
g_0058

Die Wendestelle liegt bei xw1 = 0 und xw2 = 2

Der zugehörige Wendepunkt hat die Koordinaten:
g_0059

gtr_0017
Pw1 ( 0 | 0 )und Pw2 ( 2 | 4 )

Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte von
f_1949
Die Grafik der Funktion ist im Betrachtungsfenster aufgerufen.
Mit S[Sketch] {Cls} kann der Graph neu gezeichnet werden.

Schnittpunkt mit der y-Achse:
g_0060

Nullstellen oder Schnittpunkte mit der x-Achse:
g_0061

Py ( 0 | 0 ) und Px1/2/3 ( 0 | 0) dreifache Nullstelle ; Px4 ( 4 | 0)

gtr_0018

Wertetabelle erstellen für
f_1949
Für das Intervall [ -4 ; 4 ] soll eine Wertetabelle mit der Schrittweite 1 erstellt werden.
g_0062

Wertetabelle (gerundet auf 2 Stellen):
g_0063

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Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen