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Kurvendiskussion Beispiel 2 word pdf

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Beispiel 2

1. Definitionsbereich:
f_0613
2. Symmetrien:
Keine Symmetrie
3. Extrema:
f_0614
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
4. Wendepunkte:
f_0615
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
5. Achsenschnittpunkte:
f_0616
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
6. Wertetabelle und Graph:
f_0617
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
  mc_112
7. Krümmungsverhalten und Monotonie:
f_0618
8. Randpunkte des Definitionsbereiches:
f_0619


Berechnungen mit dem GTR Casio fx-CG20   GTR-Übersicht

Berechnen Sie die Extrempunkte von
f_1946
Funktionsgleichung mit dem Grafikeditor eingeben und anzeigen:
g_0022

Um den Graphen optimal anzuzeigen, wird das Betrachtungsfenster auf
x: [ -3 ; 6 ] und y: [ -3 ; 3 ] eingestellt.
g_0023

Extremwerte:
g_0024

Pmax ( 0 | 2 ) ; Pmin ( 4 | 0 )

gtr_0007
Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Grafikeditor.

Berechnen Sie den Wendepunkt von
f_1946
Im Grafikeditor trägt man unterhalb von Y1 f' und f'' wie folgt ein:
g_0004

Die Wendestelle liegt dort, wo die zweite Ableitung Null ist.
g_0025

Die Wendestelle liegt bei xw = 2

Der zugehörige Wendepunkt hat die Koordinaten:
g_0026

gtr_0008
Pw ( 2 | 1 )

Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte von
f_1946
Die Grafik der Funktion ist im Betrachtungsfenster aufgerufen.
Mit S[Sketch] {Cls} kann der Graph neu gezeichnet werden.

Schnittpunkt mit der y-Achse:
g_0027

Nullstellen oder Schnittpunkte mit der x-Achse:
g_0028

Py ( 0 | 2 ) und Px1 ( -2 | 0) ; Px2/3 ( 4 | 0) doppelte Nullstelle

gtr_0009

Wertetabelle erstellen für
f_1946
Für das Intervall [ -3 ; 6 ] soll eine Wertetabelle mit der Schrittweite 1 erstellt werden.
g_0029

Wertetabelle (gerundet auf 2 Stellen):
g_0030

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Kurvendiskussion
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen