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Kurvendiskussion Beispiel 1 word pdf

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Beispiel 1

1. Definitionsbereich:
f_0605
2. Symmetrien:
f_0606
3. Extrema:
f_0607
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
4. Wendepunkte:
f_0608
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
5. Achsenschnittpunkte:
f_0609
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
6. Wertetabelle und Graph:
f_0610
Lösungen mit dem Casio fx-CG 20
  mc_111
7. Krümmungsverhalten und Monotonie:
f_0611
8. Randpunkte des Definitionsbereiches:
f_0612


Berechnungen mit dem GTR Casio fx-CG20   GTR-Übersicht

Berechnen Sie die Extrempunkte von
f_1945
Funktionsgleichung mit dem Grafikeditor eingeben und anzeigen:
g_0013

Um den Graphen optimal anzuzeigen, wird das Betrachtungsfenster auf
x: [ -4 ; 4 ] und y: [ -6 ; 6 ] eingestellt.
g_0014

Extremwerte:
g_0015

Pmax ( 2 | 5,333.. ) ; Pmin ( -2 | -3,333 )

gtr_0004
Mit [EXIT] gelangt man zurück in den Grafikeditor.

Berechnen Sie den Wendepunkt von
f_1945
Im Grafikeditor trägt man unterhalb von Y1 f' und f'' wie folgt ein:
g_0004

Die Wendestelle liegt dort, wo die zweite Ableitung Null ist.
g_0016

Die Wendestelle liegt bei xw = 0
gtr_0005

Der zugehörige Wendepunkt hat die Koordinaten:
g_0017

Pw ( 0 | 0 )

Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte von
f_1945
Die Grafik der Funktion ist im Betrachtungsfenster aufgerufen.
Mit S[Sketch] {Cls} kann der Graph neu gezeichnet werden.

Schnittpunkt mit der y-Achse:
g_0018

Nullstellen oder Schnittpunkte mit der x-Achse:
g_0019

Py ( 0 | 0 ) und Px1 ( -3,46 | 0) ; Px2 ( 0 | 0) ; Px3 ( 3,46 | 0)

gtr_0006

Wertetabelle erstellen für
f_1945
Für das Intervall [ -4 ; 4 ] soll eine Wertetabelle mit der Schrittweite 1 erstellt werden.
g_0020

Wertetabelle (gerundet auf 2 Stellen):
g_0021

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Kurvendiskussion
Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen