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Anwendungen aus Betriebswirtschaft
und den Naturwissenschaften
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Betriebswirtschaftliche Anwendungen

f_0542

Definition Die Ableitung der Kostenfunktion K(x) bezeichnet man als Differentialkosten K'(x)oder auch als Grenzkosten K'(x).

  Beispiel:
 
f_0543
a) Bestimmen Sie die Differentialkosten , erstellen Sie eine Wertetabelle für K(x) und für K'(x) und zeichnen Sie beide Graphen in ein Koordinatensystem.
Wertetabelle für I = [ 0 ; 6 ] mit der Schrittweite 1
b) Bestimmen Sie den geringsten Kostenzuwachs.

 
 
f_0544 mc_099
Der geringste Kostenzuwachs liegt im Scheitel der Parabel K'(x), also dort, wo die Tangente an K'(x) waagerecht ist.
f_0545
Das gleiche Ergebnis hätten wir auch aus der Tabelle für K'(x) ablesen können.

Das Ergebnis bedeutet:
Der geringste Kostenzuwachs entsteht bei einer Ausbringungsmenge von x = 3, dort beträgt er 13 GE / ME.

Naturwissenschaftliche Anwendungen

In der Mathematik betrachtet man meistens Funktionen in Abhängigkeit von der Variablen x.
In den Naturwissenschaften werden oft Funktionen in Abhängigkeit von der Zeit t behandelt.

  Beispiel:
 
f_0546
f_0547 mc_100
f_0548 mc_101
f_0549 mc_102

Merke f_0550