In diesem Beitrag zeige ich anhand eines anschaulichen Beispiels, wie man in der Statistik aus der Urliste eine Grafik erstellt. Danach stelle ich die unterschiedlichen Arten der grafischen Darstellung in der Statistik gegenüber: Kreisdiagramm, Punktdiagramm, Liniendiagramm, Säulendiagramm, Balkendiagramm und klassierte Verteilung. Schließlich werde ich den Einfluss der Darstellung auf die Interpretation der Daten erklären. Frei nach dem Motto: Trau keiner Statistik, die du nicht selber gefälscht hast!
Zuerst sammelt man die Daten in einer Urliste. Zum Beispiele: Nach einer Erhebung des statistischen Bundesamtes waren im 2. Quartal 2002 die 38,695 Millionen Erwerbstätigen auf folgende Wirtschaftsbereiche verteilt:
1. Urliste
(Angabe in Tausend Personen)
Diese Daten können anschließend in einer Häufigkeitstabelle gesammelt werden. Im Folgenden Diagramm sind bereits absolute und relative Häufigkeit erfasst:
2. Häufigkeitstabelle
Unterschiedliche Arten der grafischen Darstellung in der Statistik
Um diese Daten zu veranschaulichen, gibt es mehrere Arten der grafischen Darstellung:
Kreisdiagramm:
Punktdiagramm:
Liniendiagramm:
Säulendiagramm:
Balkendiagramm:
Klassierte Verteilung:
Einfluss der Darstellung auf die Interpretation der Daten
Beispiel 1:
Wenn man die Werte für A und B weglässt und eine andere Skalierung nutzt, erscheint im zweiten Diagramm der Wert für C gigantisch.
Beispiel 2:
Durch die Unterschiedliche Achsenteilung erscheint die Umsatzentwicklung im linken Diagramm wesentlich günstiger zu sein als im rechten.
Beispiel 3:
Zwei Würfel mit der Augenzahl 1 bis 6 werden 50 mal geworfen und die Summe der Auganzahl notiert.
Die Augensummen (2; 3; … 12) sind diskrete Werte, das heißt es kommen nur ganze Zahlen vor.
Daher macht es mathematisch wenig Sinn, die Punkte durch Linien zu verbinden.
Das Punktdiagramm ist in diesem Fall die geeignete Grafik.
Im nächsten Beitrag werden wir das Kreisdiagramm näher betrachten.
Außerdem Daten und Diagramme I.
Alle Formeln zur beschreibenden Statistik sind hier übersichtlich zusammengestellt.
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