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Mathematischer
Hintergrund
Klassenarbeit 11_I_1
zum Thema Terme und lineare Funktionen
Berufliches Gymnasium JGST 11

Ausführliche Lösungen




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Nr. A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5

Lösungen der Gruppe A

A1. Berechnen Sie ohne Taschenrechner unter Verwendung der Rechenregeln für die Bruchrechnung.
Der Rechenweg muss klar erkennbar sein.
  a) A01a b) A01b c) A01c
  Ausführliche Lösungen
  a) A01a_l
  b) A01b_l
  c) A01c_l

A2. Berechnen und vereinfachen Sie:
  a) A02a b) A02b
  c) A02c d) A02d
  Ausführliche Lösungen
  a) A02a_l
  b) A02b_l
  c) A02c_l
  d) A02d_l

A3. Bei der Bearbeitung folgender Aufgaben rechnen Sie mit Brüchen.
  a) A03a
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung rechnerisch und zeichnen Sie den Graphen.
  b) Eine Gerade verläuft durch die Punkte
A03b
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung rechnerisch und zeichnen Sie den Graphen.
  c) Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte von
A03c
rechnerisch und zeichnen Sie den Graphen.
  d) Bestimmen Sie den Schnittpunkt von
A03d
rechnerisch und zeichnen Sie beide Graphen in ein Koordinatensystem.
Ansatz: f(x) = g(x)
  Ausführliche Lösungen
  a) A03a_l A03a_l_mcd
  b) A03b_l A03b_l_mcd
  c) A03c_l A03c_l_mcd
  d) A03d_l A03d_l_mcd

A4. In einem Vorratstank befinden sich 9500 Liter Wasser.
Täglich werden dem Tank 160 Liter Wasser entnommen.
  a) Stellen Sie die Funktionsgleichung für diesen Sachverhalt auf.
  b) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion in ein geeignetes Koordinatensystem.
  c) Nach wie viel Tagen ist der Tank leer?
Berechnen Sie diesen Wert mit der von Ihnen aufgestellten Funktionsgleichung.
  Ausführliche Lösungen
  a) A04a_l
  b) A04b_l_mcd c) A04c_l
Der Tank ist nach etwa59 Tagen leer.

A5. In Europa misst man die Temperatur in 0C, in den USA in 0F.
Zwischen beiden besteht eine lineare Beziehung.
100 0C entsprechen 212 0F und 0 0C entsprechen 32 0F.
  a) Stellen Sie eine Funktionsgleichung auf, die die Umrechnung von 0F in 0C erlaubt.
  b) 90 0F ist Sommertemperatur in Florida, wie viel 0C wären das?
  Ausführliche Lösungen
  a) A05a_l
  b) A05b_l

Lösungen der Gruppe B

B1. Berechnen Sie ohne Taschenrechner unter Verwendung der Rechenregeln für die Bruchrechnung.
Der Rechenweg muss klar erkennbar sein.
  a) B01a b) B01b c) B01c
  Ausführliche Lösungen
  a) B01a_l
  b) B01b_l
  c) B01c_l

B2. Berechnen und vereinfachen Sie:
  a) B02a b) B02b
  c) B02c d) B02d
  Ausführliche Lösungen
  a) B02a_l
  b) B02b_l
  c) B02c_l
  d) B02d_l

B3. Bei der Bearbeitung folgender Aufgaben rechnen Sie mit Brüchen.
  a) B03a
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung rechnerisch und zeichnen Sie den Graphen.
  b) Eine Gerade verläuft durch die Punkte
B03b
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung rechnerisch und zeichnen Sie den Graphen.
  c) Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte von
B03c
rechnerisch und zeichnen Sie den Graphen.
  d) Bestimmen Sie den Schnittpunkt von
B03d
rechnerisch und zeichnen Sie beide Graphen in ein Koordinatensystem.
Ansatz: f(x) = g(x)
  Ausführliche Lösungen
  a) B03a_l B03a_l_mcd
  b) B03b_l B03b_l_mcd
  c) B03c_l B03c_l_mcd
  d) B03d_l B03d_l_mcd

B4. In einem Abwassertank befinden sich 5000 Liter Wasser.
Täglich kommen 150 Liter Abwasser hinzu.
  a) Stellen Sie die Funktionsgleichung für diesen Sachverhalt auf.
  b) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion in ein geeignetes Koordinatensystem.
  c) Nach wie viel Tagen muss der Tank entleert werden, wenn er für 12000 Literausgelegt ist?
Berechnen Sie diesen Wert mit der von Ihnen aufgestellten Funktionsgleichung.
  Ausführliche Lösungen
  a) B04a_l
  b) B04b_l_mcd c) B04c_l
Der Tank muss nach ca.46 Tagen geleert werden.

B5. In Europa misst man die Temperatur in 0C, in den USA in 0F.
Zwischen beiden besteht eine lineare Beziehung.
100 0C entsprechen 212 0F und 0 0C entsprechen 32 0F.
  a) Stellen Sie eine Funktionsgleichung auf, die die Umrechnung von 0C in 0F erlaubt.
  b) 38 0C in Deutschland ist im Sommer keine Seltenheit, wie viel 0F wären das?
  Ausführliche Lösungen
  a) B05a_l
  b) B05b_l

Leistungsbewertung
leistungsbewertung Leistungsbewertung der Klausur Klasse 11 I