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Aufgaben zm_377 word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Klassenarbeit 12_IV (Variante 1)
zum Thema Parameterfunktionen
Berufliches Gymnasium JGST 12





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Nr. A1 B1  

Aufgaben der Gruppe A

A1 Gegeben sei die Funktion:
A01
 
  a) Untersuchen Sie fk auf Achsenschnittpunkte und berechnen Sie diese.  
  b) Bilden Sie die ersten beiden Ableitungen von fk(x).  
  c) Untersuchen Sie fk auf Extrempunkte und berechnen Sie diese.  
  d) Untersuchen Sie fk auf Wendepunkte und berechnen Sie diese (Ohne Nachweis).  
  e) Berechnen Sie die Ortskurve fok(x) für die Extrempunkte (PkE).  
  f) Bestimmen Sie die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten und der x- Achse.  
  g) Lesen Sie die Werte der markanten Punkte (Achsenschnittpunkte, Extrem- und Wendepunkte) aus der Wertetabelle ab und tragen Sie die Werte in folgendes Schema ein :
A01g1
Berechnen Sie für die Ortskurve mit dem Taschenrechner die Funktionswerte auf 2 Stellen hinter dem Komma genau und tragen Sie die Werte in die Tabelle ein.
A01g2
Zeichnen Sie die Graphen für f1(x); f2(x); f3(x); f4(x) und die Ortskurve fok(x) in ein geeignetes Koordinatensystem. Verwenden Sie dafür die berechneten Werte und folgende Wertetabelle.
A01g3
 
  h) Berechnen Sie für k = 4 die Fläche A4 und kennzeichnen Sie diese im Koordinatensystem. Lösung

Aufgaben der Gruppe B

B1 Gegeben sei die Funktion:
B01
 
  a) Untersuchen Sie fk auf Achsenschnittpunkte und berechnen Sie diese.  
  b) Bilden Sie die ersten beiden Ableitungen von fk(x).  
  c) Untersuchen Sie fk auf Extrempunkte und berechnen Sie diese.  
  d) Untersuchen Sie fk auf Wendepunkte und berechnen Sie diese (Ohne Nachweis).  
  e) Berechnen Sie die Ortskurve fok(x) für die Extrempunkte (PkE).  
  f) Bestimmen Sie die Fläche Ak zwischen den Achsenschnittpunkten und der x- Achse.  
  g) Lesen Sie die Werte der markanten Punkte (Achsenschnittpunkte, Extrem- und Wendepunkte) aus der Wertetabelle ab und tragen Sie die Werte in folgendes Schema ein :
B01g1
Berechnen Sie für die Ortskurve mit dem Taschenrechner die Funktionswerte auf 2 Stellen hinter dem Komma genau und tragen Sie die Werte in die Tabelle ein.
B01g2
Zeichnen Sie die Graphen für f1(x); f2(x); f3(x); f4(x) und die Ortskurve fok(x) in ein geeignetes Koordinatensystem. Verwenden Sie dafür die berechneten Werte und folgende Wertetabelle.
B01g3
 
  h) Berechnen Sie für k = 4 die Fläche A4 und kennzeichnen Sie diese im Koordinatensystem. Lösung