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Aufgaben zm_294 word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Klassenarbeit 12_II (Variante 1)
zum Thema Kurvendiskussion und Exponentialgleichungen
Berufliches Gymnasium JGST 12





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Nr. A1 A2 B1 B2  

Aufgaben der Gruppe A

A1 Gegeben sind folgende Punkte, die auf dem Graphen einer ganzrationalen Funktion 3. Grades liegen.
A01
 
  a) Berechnen Sie die Funktionsgleichung mit dem Gauß - Algorithmus.
Kontrollergebnis:
A01a
 
  b) Berechnen Sie die relativen Extrema (Hochpunkt, Tiefpunkt).  
  c) Berechnen Sie den Wendepunkt.  
  d) Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte.  
  e) Berechnen Sie die Funktionswerte für x = 2 ; 4 ; 6 und stellen Sie mit allen bisher bekannten Punkten eine Wertetabelle auf.
Genauigkeit in der Wertetabelle, zwei Stellen hinter dem Komma.
 
  f) Zeichnen Sie möglichst genau den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem und kennzeichnen Sie die markanten Punkte. (Extrempunkte, Wendepunkt und Achsenschnittpunkte).
Maßstab: 1 cm ist eine Einheit.
Lösung

A2 A02
Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte.
Lösung

Aufgaben der Gruppe B

B1 Gegeben sind folgende Punkte, die auf dem Graphen einer ganzrationalen Funktion 3. Grades liegen.
B01
 
  a) Berechnen Sie die Funktionsgleichung mit dem Gauß - Algorithmus.
Kontrollergebnis:
B01a
 
  b) Berechnen Sie die relativen Extrema (Hochpunkt, Tiefpunkt).  
  c) Berechnen Sie den Wendepunkt.  
  d) Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte.  
  e) Berechnen Sie die Funktionswerte für x = 2 ; 4 ; 6 und stellen Sie mit allen bisher bekannten Punkten eine Wertetabelle auf.
Genauigkeit in der Wertetabelle, zwei Stellen hinter dem Komma.
 
  f) Zeichnen Sie möglichst genau den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem und kennzeichnen Sie die markanten Punkte. (Extrempunkte, Wendepunkt und Achsenschnittpunkte).
Maßstab: 1 cm ist eine Einheit.
Lösung

B2 B02
Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte.
Lösung

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