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Mathematischer
Hintergrund
Binomialverteilung V
Berechnung von Umgebungswahrscheinlichkeiten
Ergebnisse und ausführliche Lösungen
Kontrollieren Sie Ihre Lösungen mit dem Rechenhelfer für die Binomialverteilung





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Nr. 01 02 03 04 05 06

Alle Ergebnisse werden auf drei Stellen hinter dem Komma gerundet.

1. Ergebnisse:
  01_e
  a) 01a_e b) 01b_e
  c) 01c_e d) 01d_e
  Ausführliche Lösungen

2. Ergebnisse:
  02_e
  a) 02a_e b) 02b_e
  c) 02c_e d) 02d_e
  Ausführliche Lösungen

3. Ergebnisse:
  03_e
  a) 03a_e b) 03b_e
  c) 03c_e d) 03d_e
  Ausführliche Lösungen

4. Ergebnisse:
  04_e
  a) 04a_e b) 04b_e
  c) 04c_e d) 04d_e
  Ausführliche Lösungen

5 Ergebnisse:
  05_e
  a) 05a_e b) 05b_e
  c) 05c_e d) 05d_e
  e) 05e_e f) 05f_e
  g) 05g_e h) 05h_e
  i) 05i_e
  j) 05j_e
  k) 05k_e
  Ausführliche Lösungen

6. Ergebnisse:
  1. 61_e
   
a) 61a_e
Ausführliche Lösung
b) 61b_e
Ausführliche Lösung
c) 61c_e
Ausführliche Lösung
d) 61d_e
Ausführliche Lösung
  2. 62_e
   
a) 62a_e
Ausführliche Lösung
b) 62b_e
Ausführliche Lösung
c) 62c_e
Ausführliche Lösung
d) 62d_e
Ausführliche Lösung
  3. 63_e
   
a) 63a_e
Ausführliche Lösung
b) 63b_e
Ausführliche Lösung
c) 63c_e
Ausführliche Lösung
d) 63d_e
Ausführliche Lösung
  4. 64_e
   
a) 64a_e
Ausführliche Lösung
b) 64b_e
Ausführliche Lösung
c) 64c_e
Ausführliche Lösung
d) 64d_e
Ausführliche Lösung



Alle Ergebnisse werden auf drei Stellen hinter dem Komma gerundet.

1. 01
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 10
  c) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 11
  d) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 8 und 12 (einschließlich)
  Ausführliche Lösungen
  01_l
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12
01a_l
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 10
01b_l
  c) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 11
01c_l
  d) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 8 und 12 (einschließlich)
01d_l

2. 02
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 11
  c) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 7 und 13 (einschließlich)
  d) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 8
  Ausführliche Lösungen
  02_l
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10
02a_l
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 11
02b_l
  c) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 7 und 13 (einschließlich)
02c_l
  d) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 8
02d_l

3. 03
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 9
  c) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 6 und 14 (einschließlich)
  d) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12
  Ausführliche Lösungen
  03_l
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 10
03a_l
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 9
03b_l
  c) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 6 und 14 (einschließlich)
03c_l
  d) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 12
03d_l

4. 04
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 75
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 70
  c) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65
  d) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 65 und 75 (einschließlich)
  Ausführliche Lösungen
  04_l
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt mindestens 75
04a_l
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 70
04b_l
  c) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65
04c_l
  d) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 65 und 75 (einschließlich)
04d_l

5. 05
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 48
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65
  c) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 42 und 54 (einschließlich)
  d) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 36 und 60 (einschließlich)
  e) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 30 und 66 (einschließlich)
  f) Die Anzahl der Erfolge liegt in der einfachen Sigma- Umgebung
  g) Die Anzahl der Erfolge liegt in der doppelten Sigma- Umgebung
  h) Die Anzahl der Erfolge liegt in der dreifachen Sigma- Umgebung
  i) In welcher Sigma- Umgebung liegen 90% aller Erfolge?
  j) In welcher Sigma- Umgebung liegen 95% aller Erfolge?
  k) In welcher Sigma- Umgebung liegen 99% aller Erfolge?
  Ausführliche Lösungen
  05_l
  a) Die Anzahl der Erfolge beträgt genau 48
05a_l
  b) Die Anzahl der Erfolge beträgt höchstens 65
05b_l
  c) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 42 und 54 (einschließlich)
05c_l
  d) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 36 und 60 (einschließlich)
05d_l
  e) Die Anzahl der Erfolge liegt zwischen 30 und 66 (einschließlich)
05e_l
  f) Die Anzahl der Erfolge liegt in der einfachen Sigma- Umgebung
05f_l
  g) Die Anzahl der Erfolge liegt in der doppelten Sigma- Umgebung
05g_l
  h) Die Anzahl der Erfolge liegt in der dreifachen Sigma- Umgebung
05h_l
  i) In welcher Sigma- Umgebung liegen 90% aller Erfolge?
Ansatz mit r = 10.
05i1_l
Der gesuchte Radius liegt zwischen den Werten 9 und 10. Da es sich bei der Binomialverteilung um eine diskrete Verteilung handelt, muss man sich für den Radius entscheiden, der der gewünschten Wahrscheinlichkeit am nächsten liegt. In diesem Fall ist das der Radius r = 9. Teilt man diesen Wert durch Sigma, dann lässt sich der Radius als vielfaches von Sigma darstellen.
05i2_l
  j) In welcher Sigma- Umgebung liegen 95% aller Erfolge?
Ansatz mit r = 12.
05j1_l
Der gesuchte Radius liegt zwischen den Werten 11 und 12. Der Radius r = 11 liegt der gewünschten Wahrscheinlichkeit am nächsten.
05j2_l
  k) In welcher Sigma- Umgebung liegen 99% aller Erfolge?
Ansatz mit r = 14.
05k1_l
Der gesuchte Radius hat den Wert r = 15
05k2_l

6. Ausführliche Lösung
  1a) 01_e
61a1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
61a_mcd
61a2_l

6. Ausführliche Lösung
  1b) 01_e
61b1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
61b_mcd
61b2_l

6. Ausführliche Lösung
  1c) 01_e
61c1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
61c_mcd
61c2_l

6. Ausführliche Lösung
  1d) 01_e
61d1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
61d_mcd
61d2_l

6. Ausführliche Lösung
  2a) 02_e
62a1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
62a_mcd
62a2_l

6. Ausführliche Lösung
  2b) 02_e
62b1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
62b_mcd
62b2_l

6. Ausführliche Lösung
  2c) 02_e
62c1_l
Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
62c_mcd
62c2_l

6. Ausführliche Lösung
  2d) 02_e
62d1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
62d_mcd
62d2_l

6. Ausführliche Lösung
  3a) 03_e
63a1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
63a_mcd
63a2_l

6. Ausführliche Lösung
  3b) 03_e
63b1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
63b_mcd
63b2_l

6. Ausführliche Lösung
  3c) 03_e
63c1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
63c_mcd
63c2_l

6. Ausführliche Lösung
  3d) 03_e
63d1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
63d_mcd
63d2_l

6. Ausführliche Lösung
  4a) 04_e
64a1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
64a_mcd
64a2_l

6. Ausführliche Lösung
  4b) 04_e
64b1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
64b_mcd
64b2_l

6. Ausführliche Lösung
  4c) 04_e
64c1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
64c_mcd
64c2_l

6. Ausführliche Lösung
  4d) 04_e
64d1_l

Grafik, Intervallwahrscheinlichkeit und prozentuale Abweichung von der Binomialverteilung wurden mit Mathcad berechnet. Abweichungen zu den oben berechneten Werten beruhen darauf, dass die der Rechnung zugrunde liegenden Tabellenwerte gerundet sind.
64d_mcd
64d2_l