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049 | In einem Land der Dritten Welt leiden 1% der Menschen an einer bestimmten Infektionskrankheit. Ein Test zeigt die Krankheit bei den tatsächlich erkrankten zu 98% korrekt an. Leider zeigt der Test auch 3% der Gesunden als erkrankt an. | ||
a) |
Stellen Sie den Sachzusammenhang in einer 4- Feldtafel da. Verwenden Sie die Ereignisse (mit ihren Gegenereignissen): K: Die getestete Person ist krank. T: Testergebnis ist positiv (Person wurde als krank getestet). |
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b) |
Zeichnen Sie das Baumdiagramm und den inversen Baum. Bestimmen Sie alle Pfadwahrscheinlichkeiten. |
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c) | Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigt der Test bei einer zufällig ausgewählten Person ein positives Ergebnis? | ||
d) | Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine als positiv getestete Person auch tatsächlich krank? Kommentieren Sie das Ergebnis. | ||
e) | Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine als negativ getestete Person gesund? Kommentieren Sie das Ergebnis. | Lösung |