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Mathematischer
Hintergrund
Ereignisse und Verknüpfung von Ereignissen II




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Nr. 01 02 03 04 05  

1. Ein Würfel wird einmal geworfen. Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Die geworfene Zahl ist kleiner als 4.
B: Die geworfene Zahl ist ungerade.
Bestimmen Sie folgende Ereignisse in aufzählender Form:
 
  a) 01a b) 01b c) 01c  
  d) 01d e) 01e f) 01f Lösung
 
film02 Video Von OberPrima Schnittmenge und Vereinigungsmenge:
Diese Aufgabe hat Olaf Hinrichsen in einem Video auf seiner sehenswerten Webseite
http://oberprima.com ausführlich erklärt.
 

2. Eine Urne enthält 3 rote und 5 schwarze Kugeln. Aus der Urne werden nacheinander drei Kugeln ohne zurücklegen entnommen. Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Die ersten zwei gezogenen Kugeln haben unterschiedliche Farbe.
B: Die zuerst und die zuletzt gezogene Kugel haben dieselbe Farbe.
 
  a) Zeichnen Sie das Baumdiagramm und geben Sie die Ergebnismenge an.  
  b) 02b Lösung
 
film02 Video Von OberPrima Verknüpfte Ereignismengen:
Diese Aufgabe hat Olaf Hinrichsen in einem Video auf seiner sehenswerten Webseite
http://oberprima.com ausführlich erklärt.
 

3. In einer Lostrommel befinden sich noch 15 Lose, davon sind 10 Lose Nieten. Aus der Lostrommel werden nacheinander 2 Lose gezogen. Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Es werden nur Nieten gezogen.
B: Genau ein Gewinnlos wird gezogen.
C: Das zuletzt gezogene Los ist eine Niete.
 
  a) Zeichnen Sie das Baumdiagramm und geben Sie die Ergebnismenge an.  
  b) 03b Lösung

4. 04
Was kann man über die Ereignisse A und B aussagen?
Lösung

5. Aus einer Urne mit 100 gleichartigen, von 1 bis 100 nummerierten Kugeln wirdeine Kugel gezogen.  
  Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Die Zahl ist durch 8 teilbar.
B: Die Zahl ist durch 15 teilbar.
C: Die Zahl ist durch 8 oder durch 9 teilbar.
D: Die Zahl ist durch 9 oder durch 15 teilbar.
E: Die Zahl ist durch 12 oder durch 15 teilbar.
F: Die Zahl ist durch 12 oder durch 17 teilbar.
G: Die Zahl ist durch 8 aber nicht durch 12 teilbar.
H: Die Zahl ist durch 12 aber nicht durch 8 teilbar.
Bestimmen Sie alle Ergebnismengen in aufzählender Form.
Lösung