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Mathematischer
Hintergrund
Streumaße II
Ergebnisse und ausführliche Lösungen




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Nr. 01 02 03 04 05

1. Ergebnisse:
  a) Die durchschnittliche Tagestemperatur beträgt etwa 19,7 Grad.
  b) 01b_e
  c) Siehe ausführliche Lösungen.
  Ausführliche Lösungen

2. Ergebnisse:
  a) Der Mittelwert nimmt um ¾ ab, er beträgt nun 73,26 kg.
  b) 02b_e
  Ausführliche Lösungen

3. Ergebnisse:
  a) Mittelwert Mädchen etwa 15,73, Mittelwert Jungen etwa 28,39.
  b) 03b_e
Boxplot siehe ausführliche Lösungen.
  c) Siehe ausführliche Lösungen.
  Ausführliche Lösungen

4. Ergebnisse:
  a) Mittelwert Stadt A etwa 9,417, Stadt B etwa 9,5.
  b) 04b_e
  c) Stadt A
Mittelwert 9,17.
Standardabweichung 2,985.
Außerhalb des Intervalls liegen
Jan, Feb, Mar, Jul, Aug, Sep.
Stadt B
Mittelwert 9,5.
Standardabweichung 5,59.
Außerhalb des Intervalls liegen
Jan, Feb, Jun, Jul, Aug, Dez.
  d) In den Städten A und B herrschen entgegengesetzte Wetterlagen.
  Ausführliche Lösungen

5. Ergebnisse:
  a) Säulendiagramm siehe ausführliche Lösungen.
  b) Mittelwert etwa 80,057, Standardabweichung etwa 0,31.
  c) Der Median entspricht dem Wert für d (80,1). QA = 0,4.
  d) Der Fertigungsprozess ist mit 10% Ausschuss nicht besonders gut.
  Ausführliche Lösungen

1. Ausführliche Lösungen:
  a) Durchschnittliche Tagestemperatur:
01a_l
  b) Stängel- Blatt- Diagramm:
01b_l
  c) Im Jahr der Messung lag die Durchschnittstemperatur bei 19,7 0C, also um 1,2 0C höher als der Durchschnitt der Durchschnittswerte, die über viele Jahre gemessen wurden ( 18,5 0C ). Da wir aber nichts über die Streuung der gemittelten Durchschnittswerte wissen, lässt sich keine Aussage über eine klimatische Veränderung machen.

2. Ausführliche Lösungen:
  a) 02a_l
  b) 02b_l

3. Ausführliche Lösungen:
  a) 03a_l
  b) 03b_l
Boxplot:
03b_des_l
  c) Jungen werfen durchschnittlich weiter als Mädchen (um 12,66 m). Die Leistungen bei den Jungen streuen mehr als bei den Mädchen. Man kann sagen, die Gruppe der Mädchen ist leistungshomogener.

4. Ausführliche Lösungen:
  a) 04a_l
  b) 04b_l
  c) Stadt A
04c_1_l
Stadt B
04c_2_l
  d) In den Städten A und B herrschen entgegengesetzte Wetterlagen.
A: Im Winter*) wenig Regen, im Sommer viel Regen.
B: Im Winter viel Regen, im Sommer wenig Regen.
Ohne Temperaturangaben kann über das Klima so keine Aussage gemacht werden.
*) Da Australien auf der Südhalbkugel liegt, sind Die Monate Juni, Juli, August Wintermonate.

5. Ausführliche Lösungen:
  a) 05a_exc_l
  b) 05b_l
  c) 05c_l
  d) 05d_l