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Mathematischer
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Differential- und Integralrechnung II
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Nr. 01 02 03  

1. Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks, welches durch die Tangente t(x) und der Normalen n(x) mit der x- Achse gebildet wird.

01
01_des  
  Anforderungen: Ableitung, Tangente, Normale, Nullstellen, Dreiecksfläche Lösung

2. Berechnen Sie die Fläche des gekennzeichneten Dreiecks, wenn
02

g(x) ist die Gerade durch die Achsenschnittpunkte von f(x).

t(x) ist die Wendetangente von f(x).
02_des  
  Anforderungen: Achsenschnittpunkte, Wendepunkt, Wendetangente, Geradenschnittpunkt. Lösung

3. 03  
  a) Berechnen Sie den Schnittpunkt von f(x) mit der y- Achse. 03_des  
  b) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g(x). Welche Bedeutung hat diese Gerade?  
  c) Berechnen Sie den Tiefpunkt T ( xe | f(xe) )  
  d) Berechnen Sie die gekennzeichnete Fläche.  
  e) Auf welchen Wert ändert sich die Fläche, wenn die rechte Grenze gegen unendlich geht.  
  Anforderungen: e-Funktionen, Achsenschnittpunkte, Ableitung, Extrempunkte, Fläche, Integration, uneigentliches Integral. Lösung