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Training Differentialrechnung III
Ergebnisse und ausführliche Lösungen




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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

Zur Vorgehensweise
  Bemerkungen zur Tangente:
Die Steigung eines Graphen in einem Punkt, entspricht der Steigung der Tangente in diesem Punkt. Über die erste Ableitung, die ja der Steigungsfunktion entspricht, erhält man die Steigung der Tangente in diesem Punkt. Mithilfe der Punkt- Richtungsform der Geradengleichung erhält man die Gleichung der Tangente. Einfacher ist es die über die erste Ableitung hergeleitete Tangentengleichung zu verwenden.

1. Ergebnis:
  01_e
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnis:
  02_e
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnis:
  03_e
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnis:
  04_e
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnis:
  05_e
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnis:
  06_e
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnis:
  07_e
  Ausführliche Lösung

8. Ergebnis:
  08_e
  Ausführliche Lösung

9. Ergebnis:
  09_e
  Ausführliche Lösung

10. Ergebnis:
  10_e
  Ausführliche Lösung

1.
Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 01
  Ausführliche Lösung
  Berechnung:
01_l
  Die Graphen:
01_1_l
01_mc_l

2.
Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 02
  Ausführliche Lösung
  Berechnung:
02_l
  Die Graphen:
02_1_l
02_mc_l

3.
Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 03
  Ausführliche Lösung
  Berechnung:
03_l
  Die Graphen:
03_1_l
03_mc_l

4.
Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 04
  Ausführliche Lösung
  Berechnung:
04_l
  Die Graphen:
04_1_l
04_mc_l

5.
Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 05
  Ausführliche Lösung
  Berechnung:
05_l
  Die Graphen:
05_1_l
05_mc_l

6.
Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 06
  Ausführliche Lösung
  Berechnung:
06_l
  Die Graphen:
06_1_l
06_mc_l

7.
Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 07
  Ausführliche Lösung
  Berechnung:
07_l
  Die Graphen:
07_1_l
07_mc_l

8.
Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 08
  Ausführliche Lösung
  Berechnung:
08_l
  Die Graphen:
08_1_l
08_mc_l

9.
Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 09
  Ausführliche Lösung
  Berechnung:
09_l
  Die Graphen:
09_1_l
09_mc_l

10.
Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P0( x0 | f(x0) ). Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes P0 und die Gleichung der Tangente durch diesen Punkt. 10
  Ausführliche Lösung
  Berechnung:
10_l
  Die Graphen:
10_1_l
10_mc_l