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Differenzialrechnung III
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Nr. 01 02 03 04

  Einfache Ableitungsregeln
  Potenzregel:
1.) Alten Exponenten als Faktor vor die Variable x setzen.
2.) Neuer Exponent ist alter Exponent vermindert um eins.
Beispiel:
potenzregel: Regel zur Ableitung einer Potenzfunktion
  Konstantenregel:
Eine Funktion ist zusammengesetzt aus einer elementaren Funktion multipliziert mit einer Konstanten. Dann ist die Ableitung dieser Funktion gleich der Ableitung der Elementarfunktion multipliziert mit der Konstanten.
Beispiel:
konstantenregel: Regel zur Ableitung einer Potenzfunktion mit konstanten Faktor
  Summenregel:
Eine Funktion ist zusammengesetzt aus der Summe zweier Funktionen. Dann ist die Ableitung der Funktion gleich der Summe der Ableitungen der einzelnen Funktionen.
Beispiel:
summenregel: Regel zur Ableitung einer ganzrationalen Funktion, die aus einer Summe von Potenzfunktionen besteht.

1. Leiten Sie ab.
  a) 01a b) 01b
  c) 01c d) 01d
  e) 01e f) 01f
  g) 01g h) 01h
  i) 01i j) 01j
  Ausführliche Lösung
  a) 01a_l
  b) 01b_l
  c) 01c_l
  d) 01d_l
  e) 01e_l
  f) 01f_l
  g) 01g_l
  h) 01h_l
  i) 01i_l
  j) 01j_l

2. Leiten Sie ab.
  a) 02a b) 02b
  c) 02c d) 02d
  e) 02e f) 02f
  g) 02g h) 02h
  i) 02i j) 02j
  Ausführliche Lösung
  a) 02a_l
  b) 02b_l
  c) 02c_l
  d) 02d_l
  e) 02e_l
  f) 02f_l
  g) 02g_l
  h) 02h_l
  i) 02i_l
  j) 02j_l

3. Leiten Sie ab.
  a) 03a b) 03b
  c) 03c d) 03d
  e) 03e f) 03f
  g) 03g h) 03h
  i) 03i j) 03j
  Ausführliche Lösung
  a) 03a_l
  b) 03b_l
  c) 03c_l
  d) 03d_l
  e) 03e_l
  f) 03f_l
  g) 03g_l
  h) 03h_l
  i) 03i_l
  j) 03j_l

4. Leiten Sie ab.
  a) 04a b) 04b
  c) 04c d) 04d
  e) 04e f) 04f
  g) 04g h) 04h
  i) 04i j) 04j
  Ausführliche Lösung
  a) 04a_l
  b) 04b_l
  c) 04c_l
  d) 04d_l
  e) 04e_l
  f) 04f_l
  g) 04g_l
  h) 04h_l
  i) 04i_l
  j) 04j_l