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Training ganzrationale Funktionen III (Polynomdivision)
Ergebnisse und ausführliche Lösungen




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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

1. Ergebnis:
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  Ausführliche Lösung

2. Ergebnis:
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  Ausführliche Lösung

3. Ergebnis:
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  Ausführliche Lösung

4. Ergebnis:
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  Ausführliche Lösung

5. Ergebnis:
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  Ausführliche Lösung

6. Ergebnis:
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  Ausführliche Lösung

7. Ergebnis:
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  Ausführliche Lösung

8. Ergebnis:
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  Ausführliche Lösung

9. Ergebnis:
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  Ausführliche Lösung

10. Ergebnis:
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  Ausführliche Lösung

1.
Führen Sie die Polynomdivision durch. 01
  Ausführliche Lösung
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Starthilfe:
Der erste Summand des zu teilenden Polynoms ( x3 ) wird durch den ersten Summanden des Teilers ( x ) dividiert. Das Ergebnis ( x2 ) wird mit dem Teiler ( x + 1 ) multipliziert und von dem zu teilenden Polynom subtrahiert. Mit dem Ergebnis der Subtraktion ( x2 - 5x - 6 ) verfährt man in gleicher Weise. Man führt dieses Verfahren so lange durch, bis das Subtraktionsergebnis Null ist. Danach macht man die Probe durch ausmultiplizieren

2.
Führen Sie die Polynomdivision durch. 02
  Ausführliche Lösung
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Starthilfe:
Da der Dividend keinen Summanden mit x2 enthält, wird an entsprechender Stelle eine Lücke gelassen. Das macht die Rechnung übersichtlicher. Der erste Summand des zu teilenden Polynoms (2x3 ) wird durch den ersten Summanden des Teilers ( x ) dividiert. Das Ergebnis ( 2x2 ) wird mit dem Teiler ( x - 3 ) multipliziert und von dem zu teilenden Polynom subtrahiert. Mit dem Ergebnis der Subtraktion ( 6x2 - 14x - 12 ) verfährt man in gleicher Weise. Man führt dieses Verfahren so lange durch, bis das Subtraktionsergebnis Null ist. Danach macht man die Probe durch ausmultiplizieren.

3.
Führen Sie die Polynomdivision durch. 03
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  03_l

4.
Führen Sie die Polynomdivision durch. 04
  Ausführliche Lösung
  04_l

5.
Führen Sie die Polynomdivision durch. 05
  Ausführliche Lösung
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6.
Führen Sie die Polynomdivision durch. 06
  Ausführliche Lösung
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7.
Führen Sie die Polynomdivision durch. 07
  Ausführliche Lösung
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8.
Führen Sie die Polynomdivision durch. 08
  Ausführliche Lösung
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9.
Führen Sie die Polynomdivision durch. 09
  Ausführliche Lösung
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10.
Führen Sie die Polynomdivision durch. 10
  Ausführliche Lösung
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