Startseite Downloadportal Mathe- Physik CD Mathevideos
Aufgaben word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Ganzrationale Funktionen aus gegebenen Bedingungen IV




<<< voriges Aufgabenblatt Lösungen nächstes Aufgabenblatt >>>

Nr. 01 02 03 04 05  

1. Von einer ganzrationalen Funktion 3. Grades sind die drei Nullstellen und ein weiterer Punkt bekannt. Skizzieren Sie den Graphen und bestimmen Sie den Funktionsterm.
01
Lösung

2. Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist symmetrisch zum Ursprung und verläuft durch die Punkte P1( 3 | 0 ) und P2( 5 | 5 ).
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung und die Achsenschnittpunkte. Stellen Sie eine Wertetabelle auf und zeichnen Sie den Graphen.
Lösung

3. Eine ganzrationale Funktion 3. Grades f(x) hat die Nullstellen Px1, Px2 und Px3. Der Graph der Funktion f(x) verläuft durch den Punkt P. Bestimmen Sie f(x). Wie hängt der Graph von f(x) mit dem von g(x) zusammen?
Daten:
03
Lösung

4. Aus einem quadratischen Karton der Seitenlänge 30 cm wird durch falten eine Schachtel ohne Deckel mit der Höhe x geformt. 04_des  
  a) Zeigen Sie, dass man nur für

0 < x < 15

eine solche Schachtel formen kann.
 
  b) Bestimmen Sie einen Funktionsterm, der das Volumen V in Abhängigkeit von x beschreibt.  
  c) Zeichnen Sie den Graphen und bestimmen Sie näherungsweise das maximale Volumen. Lösung

5.
Die als Windkraft installierte elektrische Leistung in Deutschland lässt sich nebenstehender Tabelle entnehmen. 05
Leistungsangabe in Gigawatt (GW).
 
  a) Ermitteln Sie eine Funktion, die die Entwicklung beschreibt.  
  b) Erstellen Sie eine Prognose für die Jahre 2006 und 2010.  
  c) Vergleichen Sie die Funktionswerte mit einer installierten Leistung von 20,9 GW in 2006 und dem Ziel von 30 GW in 2010. Lösung