Hier findest du die Lösungen der Aufgaben zu Achsenschnittpunkten und Graphen ganzrationaler Funktionen I.
Nullstellen berechnen und Graphen zeichnen
Dazu kannst du dir das 📽️ Video Faktorierungsverfahren ansehen.
1.
Berechne die Nullstellen folgender Funktionen:
Ergebnisse
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2.
a) Berechne die Nullstellen!
Ausführliche Lösung
2. b) Ausführliche Lösung
3.
a) Ausführliche Lösung
3. b) Ausführliche Lösung
3. d) Ausführliche Lösung
3. g) Ausführliche Lösung
3. h) Ausführliche Lösung
4.
a) Ausführliche Lösung
4. c) Ausführliche Lösung
4. e) Ausführliche Lösung
5.
a)
Zeichneden Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Lege dazu eine Wertetabelle an und bestimme die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung
5. b) Zeichne den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Lege dazu eine Wertetabelle an und bestimme die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung
5. c) Zeichne den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Lege dazu eine Wertetabelle an und bestimme die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung
5. d) Zeichne den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Lege dazu eine Wertetabelle an und bestimme die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung
5. e) Zeichne den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Lege dazu eine Wertetabelle an und bestimme die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung
5.f) Zeichne den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Lege dazu eine Wertetabelle an und bestimme die Achsenschnittpunkte.
Ausführliche Lösung
6.
a)
Bestimme von folgender Funktion die Nullstellen und skizziere den Graphen so gut wie möglich. Lege eine Wertetabelle an und berechne einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechne die Nullstellen.
Ausführliche Lösung
Die Intervalle innerhalb derer sich jeweils eine Nullstelle befindet lässt sich über Vorzeichenwechsel der Funktionswerte finden.
6. b) Bestimme von folgender Funktion die Nullstellen und skizziere den Graphen so gut wie möglich. Lege eine Wertetabelle an und berechne einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechne die Nullstellen.
Ausführliche Lösung
Die Vermutung liegt nahe, dass der Graph die x- Achse im Punkt Px2 berührt.
Diese Vermutung ist zu überprüfen.
Die Annahme war richtig.
6.c) Bestimme von folgender Funktion die Nullstellen und skizziere den Graphen so gut wie möglich. Lege eine Wertetabelle an und berechne einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechne die Nullstellen.
Ausführliche Lösung
Zur Lösung dieser Aufgabe sollte man einen grafikfähigen Taschenrechner verwenden.
6. d) Bestimme von folgender Funktion die Nullstellen und skizziere den Graphen so gut wie möglich. Lege eine Wertetabelle an und berechne einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechne die Nullstellen.
Ausführliche Lösung
Aus dem Graphen ist nicht zu erkennen, dass es im Intervall ( 1 ; 2 ) zwei Nullstellen gibt. Das zeigt nur die genaue Rechnung.
Hier findest du die Aufgaben.
Und hier die Theorie: Achsenschnittpunkte ganzrationaler Funktionen.
Hier findest du eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema weitere ganzrationale Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
