Startseite Downloadportal Mathe- Physik CD Mathevideos
Lösungen zm_218 word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Nullstellen berechnen und Graphen ganzrationaler Funktionen zeichnen
Ergebnisse und teils ausführliche Lösungen





<<< voriges Aufgabenblatt Aufgabenblatt nächstes Aufgabenblatt >>>

Nr. 01 2a 2b 2c 3a 3b 3c 3d 3e 3f
  3g 3h 4a 4b 4c 4d 4e 4f 5a 5b
  5c 5d 5e 5f 6a 6b 6c 6d

1. Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktionen:
  a) 01a b) 01b
  c) 01c d) 01d
  e) 01e f) 01f
  Ergebnisse
  a) 01a_e
  b) 01b_e
  c) 01c_e
  d) 01d_e
  e) 01e_e
  f) 01f_e

2a
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 02a
  Ausführliche Lösung
  02a_l
2b
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 02b
  Ausführliche Lösung
  02b_l
2c
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 02c
  Ausführliche Lösung
  02c_l

3a
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 03a
  Ausführliche Lösung
  03a_l
3b
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 03b
  Ausführliche Lösung
  03b_l
3c
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 03c
  Ausführliche Lösung
  03c_l
3d
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 03d
  Ausführliche Lösung
  03d_l
3e
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 03e
  Ausführliche Lösung
  03e_l
3f
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 03f
  Ausführliche Lösung
  03f_l
3g
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 03g
  Ausführliche Lösung
  03g_l
3h
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 03h
  Ausführliche Lösung
  03h_l

4a
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 04a
  Ausführliche Lösung
  04a_l
4b
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 04b
  Ausführliche Lösung
  04b_l
4c
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 04c
  Ausführliche Lösung
  04c_l
4d
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 04d
  Ausführliche Lösung
  04d_l
4e
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 04e
  Ausführliche Lösung
  04e_l
4f
Berechnen Sie die Nullstellen folgender Funktion: 04f
  Ausführliche Lösung
  04f_l

5a
Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte. 05a_1
  Ausführliche Lösung
  05a_e 05a_mc_l
5b
Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte. 05b_1
  Ausführliche Lösung
  05b_e 05b_mc_l
5c
Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte. 05c_1
  Ausführliche Lösung
  05c_e 05c_mc_l
5d
Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte. 05d_1
  Ausführliche Lösung
  05d_e 05d_mc_l
5e
Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte. 05e_1
  Ausführliche Lösung
  05e_e 05e_mc_l
5f
Zeichnen Sie den Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem. Legen Sie dazu eine Wertetabelle an und bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte. 05f_1
  Ausführliche Lösung
  05f_e 05f_mc_l

6a
Bestimmen Sie von folgender Funktion die Nullstellen und skizzieren Sie den Graphen so gut wie möglich. Legen Sie eine Wertetabelle an und berechnen Sie einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechnen Sie die Nullstellen. 06a
  Ausführliche Lösung
  06a_e

Die Intervalle innerhalb derer sich jeweils eine Nullstelle befindet lässt sich über Vorzeichenwechsel der Funktionswerte finden.
06a_mc_l
6b
Bestimmen Sie von folgender Funktion die Nullstellen und skizzieren Sie den Graphen so gut wie möglich. Legen Sie eine Wertetabelle an und berechnen Sie einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechnen Sie die Nullstellen. 06b
  Ausführliche Lösung
  06b1_e

Die Vermutung liegt nahe, dass der Graph die x- Achse im Punkt Px2 berührt.
Diese Vermutung ist zu überprüfen.

06b2_e
Die Annahme war richtig.
06b_mc_l
6c
Bestimmen Sie von folgender Funktion die Nullstellen und skizzieren Sie den Graphen so gut wie möglich. Legen Sie eine Wertetabelle an und berechnen Sie einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechnen Sie die Nullstellen. 06c
  Ausführliche Lösung
  06c_e
Zur Lösung dieser Aufgabe sollte man einen grafikfähigen Taschenrechner verwenden.
06c_mc_l
6d
Bestimmen Sie von folgender Funktion die Nullstellen und skizzieren Sie den Graphen so gut wie möglich. Legen Sie eine Wertetabelle an und berechnen Sie einige Werte mit dem Taschenrechner. Schätzen oder falls möglich, bzw. berechnen Sie die Nullstellen. 06d
  Ausführliche Lösung
  06d_e
Aus dem Graphen ist nicht zu erkennen, dass es im Intervall ( 1 ; 2 ) zwei Nullstellen gibt. Das zeigt nur die genaue Rechnung.
06d_mc_l