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Mathematischer
Hintergrund
Volumen und Massenberechnung I
Volumen und Masse von Körpern werden berechnet





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  Die Masse eines Körpers lässt sich bei bekannter Dichte über das Volumen bestimmen.
00
 

Nr. 01 02 03 04 05  

1. Berechnen Sie Volumen und Masse des Gussteils.

Dichte:
01
01_des Lösung

2. Berechnen Sie Volumen und Masse des Aluminiumteils.

Dichte:
02
02_des Lösung

3. Berechnen Sie Volumen und Masse des Stahlteils.

Dichte:
03
03_des Lösung

4. Berechnen Sie Volumen und Masse des Kupferteils. Das Material ist 12 mm dick.

Dichte:
04
04_des Lösung

5. Ein Stahlrohr ist 10 m lang ( L = 10 m ), hat einen Außendurchmesser von D = 20 cm und einen Innendurchmesser von d = 160 mm.
Berechnen Sie das Volumen, die Masse und die Wandstärke des Rohres.

05
05_des Lösung

6. Berechnung des Gewichtes eines Diamanten im Brillantschliff
Oftmals sind Diamanten in Schmuckstücken verarbeitet. So ist eine Gewichtsmessung nicht möglich, ohne den Stein aus dem Schmuckstück zu entfernen.
Zur Berechnung eines Schätzwertes von Diamanten, die als Brillant geschliffen wurden, kann die Scharffenberg'sche Formel herangezogen werden.
Gegeben ist ein Diamant mit 6,5 mm Durchmesser. Zur Bestimmung der Höhe gilt, das ein Brillant Grundlegend aus 3 Teilen Besteht. Oberteil, Rundiste und Unterteil. Dabei beträgt die Höhe des Oberteils 14,4 % des Durchmessers, die Rundiste, 1,4% des Durchmessers und das Unterteil 43,2% des Durchmessers.
Das Gewicht eines Diamanten wird nach Scharffenberg mit folgender formel berechnet:
d2 * h * S = Carat
d= Durchmesser, h = Höhe, S = Scharffenberg-Koeffizient = 0,0064
Berechne die Gesamthöhe des Diamanten
Berechne das Gewicht des Diamanten in Carat
06_des Lösung