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Mathematischer
Hintergrund
Geraden und Parabeln zur Vorbereitung einer Klassenarbeit
Teil I





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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12  

1. Eine Gerade mit der Steigung a = -4/5 verläuft durch den Punkt P1 ( 3 | -2 ).
Ermitteln Sie die Funktionsgleichung f(x) und zeichnen Sie die Gerade in ein Koordinatensystem.
Lösung

2. Gegeben sind die Punkte P1 und P2 die auf einer Geraden liegen. Ermitteln Sie die Funktionsgleichung f(x) und zeichnen Sie den Graphen.
02
Lösung

3. Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden mit den Funktionsgleichungen
03
Zeichnen Sie beide Geraden in ein Koordinatensystem.
Lösung

4. Berechnen Sie die Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt. Zeichnen Sie die Parabeln.  
  a) 04a b) 04b Lösung

5. Beschreiben Sie schrittweise, wie f(x) aus der Normalparabel entsteht und wie sie geöffnet ist. Welche Koordinaten hat der Scheitelpunkt?  
  a) 05a b) 05b  
  c) 05c d) 05d Lösung

6. Eine Normalparabel wird mit dem Formfaktor -0,4 gestaucht und um 4 Einheiten nach rechts und um 3 Einheiten nach unten verschoben. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung. Wie ist die Parabel geöffnet? Lösung

7. Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte und zeichnen Sie folgende Parabeln.  
  a) 07a b) 07b  
  c) 07c d) 07d Lösung

8. Berechnen Sie die Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt. Zeichnen Sie die Parabeln.  
  a) 08a b) 08b Lösung

9. Bestimmen Sie die Schnittpunkte von Parabel und Gerade.
09
Lösung

10. Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln, von denen die Schnittpunkte zu bestimmen sind.
10
Lösung

11. Berechnen Sie die Funktionsgleichung h(x) der Verbindungsgeraden der Scheitelpunkte folgender Parabeln:
11
Lösung

12. Bestimmen Sie den Abstand der Scheitelpunkte beider Parabeln voneinander.
12
Lösung