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Mathematischer
Hintergrund
Parabel durch 3 Punkte I




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Aufstellen von Parabelgleichungen bei drei vorgegebenen Punkten.

Vorgehensweise:
1. Stellen Sie das Gleichungssystem auf.
2. Lösen Sie dieses mit Hilfe des Gauß Algorithmus.
3. Bestimmen Sie die Koeffizienten von f(x) durch einsetzen.
4. Schreiben Sie die Funktionsgleichung hin und machen Sie die Probe.
5. Berechnen Sie die Achsenschnittpunkte und den Scheitelpunkt.
6. Zeichnen Sie die Parabel in ein geeignetes Koordinatensystem.

Die allgemeine Form der Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 2. Grades lautet:
01

Werden die Koordinaten der 3 vorgegebenen Punkte in die allgemeine Funktionsgleichung eingesetzt, so erhält man ein Gleichungssystem, bestehend aus 3 Gleichungen mit den drei Variablen a2 ; a1 und a0

02

Lösung durch Additionsverfahren oder dem Gauß- Algorithmus.
03

04

Berechnung der Achsenschnittpunkte.

05

Der Scheitelpunkt:
06
parabel_mc