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Mathematischer
Hintergrund
Parbel und Gerade III




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Nr. 01 02 03 04 05  

1. Die Gerade g(x) mit der Gleichung
011
berührt die Parabel f(x) im Ursprung.

Für welche Werte von a1 hat die Ursprungsgerade mit der Gleichung
012
mit f(x) zwei bzw. einen gemeinsamen Punkt?
01_mc Lösung

2. Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Parabeln.  
  a) 02a  
  b) 02b  
  c) 02c  
  d) 02d Lösung

3. Zwei Parabeln mit den Funktionen f1(x) und f2(x) schneiden sich in den Punkten P1 und P2.
03
Berechnen Sie:
 
  a) Die Koordinaten der Punkte P1 und P2.  
  b) Die Funktion der Verbindungsgeraden [ P1 P2 ].  
  c) Die Nullstellen der beiden Parabeln.  
  d) Die Schnittpunkte der Parabeln mit der y- Achse.  
  e) Die Scheitelform und den Scheitelpunkt der Parabel f1(x).  
  f) Die Scheitelform und den Scheitelpunkt der Parabel f2(x).  
  g) Zeichnen Sie die Graphen der drei Funktionen in ein Koordinatensystem. Lösung

4. Berechnen Sie die Koordinaten der gemeinsamen Punkte von f(x) und g(x).
04
 
  a) 04a b) 04b  
  c) 04c d) 04d Lösung

5.
Zwei Parabeln mit den Funktionen f1(x) und f2(x) schneiden sich in den Punkten P1 und P2.
Berechnen Sie:
05
 
  a) Die Schnittpunkte P1 und P2.  
  b) Die Funktionsgleichung der Schnittgeraden [ P1 P2 ] mit y = f3(x).  
  c) Die Scheitelpunkte S1 und S2.  
  d) Zeichnen Sie die Graphen der Funktionen in ein Koordinatensystem. Lösung