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Mathematischer
Hintergrund
Parabeln aus gegebenen Bedingungen II




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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08  

1. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung aus der Abbildung.  
  a) 01a_mc b) 01b_mc  
  c) 01c_mc d) 01d_mc Lösung

2. 02 Lösung

3. Eine quadratische Funktion hat die Nullstellen -2 und 3 und hat den kleinsten Funktionswert -1. Bestimmen Sie f(x). Lösung

4. Welche Aussagen lassen sich über die Koeffizienten a1 und a0 der quadratischen Funktion f(x) = x2 + a1x + a0 machen?  
  a) f(x) hat eine Nullstelle x = 0.  
  b) Die Nullstellen von f(x) unterscheiden sich nur durch das Vorzeichen. Lösung

5. 05  
  a) Welche Beziehung besteht zwischen a2 und a1?  
  b) Für welche Werte von a2 und a1 ist x = 3 Nullstelle? Lösung

6. Parabeln aus gegebenen Bedingungen.  
  a) Zeigen Sie durch Rechnung, dass die Parabel mit der Gleichung
f(x) = x2 -1,5x + 2 keinen Schnittpunkt mit der x - Achse besitzt.
 
  b) Für welche Werte von a2 (ungleich Null) hat die Parabel mit der Gleichung
f(x) = a2x2 -1,5x + 2 einen, keinen oder zwei Schnittpunkt(e) mit der x - Achse?
Lösung

7. Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten der Funktion
f(x) = x2 + a1x + a0 erfüllt sein, damit f(x) keine Nullstellen besitzt?
Lösung

8. Bestimmen Sie den größten bzw. kleinsten Wert der Funktion f(x).  
  a) 08a b) 08b Lösung