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Mathematischer
Hintergrund
Grundlagen Quadratische Funktionen Teil IV
Ausführliche Lösungen





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Nr. 1 2a 2b 2c 2d 2e 2f 3 4 5

1.
Gegeben ist die Funktion f(x). Zeigen Sie durch Rechnung, dass der Graph der Funktion die x- Achse berührt. Zeichnen Sie den Graphen 01
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  01_l 01_mc_l: Parabel nach unten geöffnet

2a.
Berechnen Sie von der Funktionsgleichung f(x) die Achsenschnittpunkte, und den Scheitelpunkt. Zeichnen Sie den Graphen. 02a
  Ausführliche Lösung
  02a_l 02a_mc_l

2b.
Berechnen Sie von der Funktionsgleichung f(x) die Achsenschnittpunkte, und den Scheitelpunkt. Zeichnen Sie den Graphen. 02b
  Ausführliche Lösung
  02b_l 02b_mc_l

2c.
Berechnen Sie von der Funktionsgleichung f(x) die Achsenschnittpunkte, und den Scheitelpunkt. Zeichnen Sie den Graphen. 02c
  Ausführliche Lösung
  02c_l 02c_mc_l

2d.
Berechnen Sie von der Funktionsgleichung f(x) die Achsenschnittpunkte, und den Scheitelpunkt. Zeichnen Sie den Graphen. 02d
  Ausführliche Lösung
  02d_l 02d_mc_l

2e.
Berechnen Sie von der Funktionsgleichung f(x) die Achsenschnittpunkte, und den Scheitelpunkt. Zeichnen Sie den Graphen. 02e
  Ausführliche Lösung
  02e_l 02e_mc_l

2e.
Berechnen Sie von der Funktionsgleichung f(x) die Achsenschnittpunkte, und den Scheitelpunkt. Zeichnen Sie den Graphen. 02f
  Ausführliche Lösung
  02f_l 02f_mc_l

3. Welches Rechteck mit dem Umfang U = 18 cm hat den größten Flächeninhalt?
  Ausführliche Lösung
  03_l

4. Wo schneiden die Graphen der Funktionen f(x) und g(x) die x- Achse? Wo liegt der Scheitel? Welcher Zusammenhang besteht zwischen den beiden Graphen? Beantworten Sie die Fragen mit Hilfe der Wertetabelle.
  a) 04a b) 04b
  Ausführliche Lösung
  a) 04a_l b) 04b_l

5. Welche Eigenschaften der zugehörigen Graphen lassen sich unmittelbar aus den Funktionsgleichungen ablesen?
05
  Ausführliche Lösung
  05_l