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Mathematischer
Hintergrund

Aufgabe 3 (Analysis)
Radioaktiver Zerfall von Jod 131





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Der Zerfall radioaktiver Substanzen erfolgt nach dem Gesetz:
03
Bei einem wissenschaftlichen Experiment sind zu Beginn der Beobachtung in einem Versuchsbehälter 30 mg radioaktives Jod 131 vorhanden. Nach 5 Tagen sind nur noch 22 mg übrig.
 
  a) Bestimmen Sie die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz.  
  b) Wie viel Jod 131 ist nach 1 Woche noch vorhanden?  
  c) Die Zeit, in der die Hälfte einer radioaktiven Substanz zerfällt, heißt Halbwertszeit.Berechnen Sie die Halbwertszeit th für Jod 131.  
  d) Nach wie viel Tagen sind 80% der Ausgangsmenge zerfallen?  
  e) Zeichnen Sie den Graphen der Zerfallsfunktion in ein geeignetes Koordinatensystem. Lösung