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Mathematischer
Hintergrund
Ergebnisse und ausführliche Lösungen
zur Zinsrechnung II
als Vorbereitung auf die Abschlussprüfung nach Klasse 10.

Erklärungen zu diesem Thema bei Serlo




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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12

1. Ergebnis:
  Nach 3/4 Jahren gibt es 18,15 € Zinsen.
  Ausführliche Lösung

2. Ergebnis:
  Die Zinsen betragen nach 7 Monaten 189 €.
  Ausführliche Lösung

3. Ergebnis:
  Nach 240 Tagen erhält Jan 102,40 € Zinsen.
  Ausführliche Lösung

4. Ergebnis:
  Vor 140 Tagen legte Sylvia ein Kapital von 1500 € an.
  Ausführliche Lösung

5. Ergebnis:
  Der Zinssatz beträgt 3,8%.
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnis:
  Das Geld muss für 120 Tage angelegt werden.
  Ausführliche Lösung

7. Ergebnis:
  Es wurde ein Geldbetrag von 6000 € angelegt.
  Ausführliche Lösung

8. Ergebnis:
  Der Zinssatz beträgt 11,25%.
  Ausführliche Lösung

9. Ergebnis:
  Susi müsste im Lotto 360000 € gewinnen.
  Ausführliche Lösung

10. Ergebnis:
  Die Freundin hätte 4912 € zurückzahlen müssen.
  Ausführliche Lösung

11. Ergebnis:
  Der Zinssatz betrug 4,5%
  Ausführliche Lösung

12. Ergebnis:
  Die Tante hatte auf das Sparbuch 2400 € eingezahlt.
  Ausführliche Lösung

1. Charlotte schenkt ihrem Neffen Darius 1100 €. Die Sparkasse bietet einen Zinssatz von 2,2%. Wie viel Zinsen gibt es nach einem 3/4 Jahr?
  Ausführliche Lösung
  gegeben: K = 1100 €, p = 2,2% , Zeit = 3/4 Jahr = 9 Monate
gesucht: Die Zinsen Z
01_l: Zinsen nach Monaten
Nach 3/4 Jahren gibt es 18,15 € Zinsen.

2. Ein Kapital von 4500 € wird bei einer Verzinsung von 7,2% für 7 Monate angelegt. Wie hoch sind die Zinsen?
  Ausführliche Lösung
  gegeben: K = 4500 € , p = 7,2% , m = 7 Monate
gesucht: Die Zinsen Z
02_l: Zinsen nach 7 Monaten
Die Zinsen betragen nach 7 Monaten 189 €.

3. Jan hat 3200 € auf ein Konto bei einer Verzinsung von 4,8% gelegt. Wie viel Zinsen erhält er nach 240 Tagen?
  Ausführliche Lösung
  gegeben: K = 3200 €, p = 4,8% , t = 240 Tage
gesucht: Die Zinsen Z
03_l: Zinsen nach 240 Tagen
Nach 240 Tagen erhält Jan 102,40 € Zinsen.

4. Welches Kapital legte Sylvia vor 140 Tagen zu einem Zinssatz von 4,5% an, wenn sie nach Ablauf dieser Zeit 26,25 € erhält?
  Ausführliche Lösung
  gegeben: Z = 26,25 € , p = 4,5% , t = 140 Tage
gesucht: Das Kapital K Formelumstellung
04_l: Kapital bei Verzinsung nach 140 Tagen
Vor 140 Tagen legte Sylvia ein Kapital von 1500 € an.

5. Bei welchem Zinssatz erbringt ein Kapital von 17500 € in 252 Tagen 465,50 € Zinsen?
  Ausführliche Lösung
  gegeben: K = 17500 € , Z = 465,50 € , t = 252 Tage
gesucht: Der Zinssatz p Formelumstellung
05_l: Zinssatz bei einer Verzinsung nach 252 Tagen
Der Zinssatz beträgt 3,8%.

6. Für eine kurzfristige unterjährige riskante Kapitalanlage in Höhe von 12000 € bei einer Verzinsung von 11,25% bietet eine Bank 450 € Zinsen. Wie viel Tage wurde das Geld angelegt?
  Ausführliche Lösung
  gegeben: K = 12000 € , p = 11,25% , Z = 450 €
gesucht: Die Zinstage t Formelumstellung
06_l: Berechnung der Zinstage
Das Geld muss für 120 Tage angelegt werden.

7. Ein Geldbetrag wurde für 9 Monate zu 3,48% angelegt und erbrachte 156,60 € Zinsen. Welches Kapital wurde angelegt?
  Ausführliche Lösung
  gegeben: Z = 156,60 € , p = 3,48% , m = 9 Monate
gesucht: Das Kapital K Formelumstellung
07_l:
Es wurde ein Geldbetrag von 6000 € angelegt.

8. In Erwartung einer Nachzahlung hat Herr Pretorius sein Konto um 4800 € überzogen. Dafür werden ihm für 25 Tage 37,50 € Zinsen berechnet. Wie hoch ist der Zinssatz?
  Ausführliche Lösung
  gegeben: K = 4800 € , Z = 37,50 € , t = 25 Tage
gesucht: Der Zinssatz p Formelumstellung
08_l: Zinssatz bei einer Verzinsung nach Tagen
Der Zinssatz beträgt 11,25%.

9. Susi Sorglos träumt von einem Lottogewinn, bei dem sie wöchentlich 266 € von der Bank ausgezahlt bekommt, wenn diese den Gewinn mit 3,8% verzinst. Wie hoch muss der Lottogewinn sein?
  Ausführliche Lösung
  gegeben: Z = 266 €, p = 3,8% , t = 7 Tage
gesucht: Das Kapital K Formelumstellung
09_l
Susi müsste im Lotto 360000 € gewinnen.

10. Frau Großzügig nimmt 4800 € von ihrem Sparkonto, auf das sie 3,5% Zinsen erhält. Diesen Betrag leiht sie ihrer Freundin. Die Freundin zahlt nach 8 Monaten 4900 € zurück. Wie viel hätte sie zahlen müssen, damit Frau Großzügig keinen Nachteil hat?
  Ausführliche Lösung
  Überlegung:
Frau Großzügig hat dann keinen Nachteil, wenn ihre Freundin auch die Zinsen zurückzahlt, die es bei der Bank gibt.
gegeben: K = 4800 € , p = 3,5% m = 8 Monate
gesucht: Die Zinsen Z
10_l: Zinsen nach 8 Monaten
Die Freundin hätte 4912 € zurückzahlen müssen.

11. Zu welchem Zinssatz war ein Kapital von 19200 € für 104 Tage ausgeliehen, wenn es dafür nach Ablauf der Zeit 249,60 € Zinsen gab?
  Ausführliche Lösung
  gegeben: K = 19200 € , Z = 269,60 € , t = 104 Tage
gesucht: Der Zinssatz p Formelumstellung
11_l
Der Zinssatz betrug 4,5%

12. Zu dem bestandenem Examen erhielt Anna Lena von ihrer Tante ein Sparbuch mit 2,1% Verzinsung. Nach 7 Monaten löst Anna Lena das Sparbuch auf, um eine Urlaubsreise zu starten. Die Bank zahlt ihr 29,40 € Zinsen. Welchen Betrag hatte ihre Tante eingezahlt?
  Ausführliche Lösung
  gegeben: Z = 29,40 € , p = 2,1% , m = 7 Monate
gesucht: Das Kapital K Formelumstellung
12_l
Die Tante hatte auf das Sparbuch 2400 € eingezahlt.