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Aufgaben zm_367 word pdf
Mathematischer
Hintergrund
Zinseszinsrechnung I
Zu jeder Aufgabe gehört ein Antwortsatz.





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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  
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1. Auf welchen Betrag wachsen folgende Anfangskapitalien an?  
  a) 1800 € bei 5% Zinssatz in 10 Jahren  
  b) 6000 € bei 6,5% Zinssatz in 15 Jahren  
  c) 25000 € bei 4% Zinssatz in 6 Jahren Lösung

2. Ein Vater legte am 01.01. 2006 ein Sparbuch über 1000 € für seine Tochter an.  
  Über welchen Betrag kann die Tochter am 31.12. 2021 verfügen, wenn das Sparguthaben mit 3,5% verzinst wird? Lösung

3. Auf welchen Betrag wachsen 16000 € an, wenn das Guthaben 12 Jahre mit  
  a) 4% verzinst wird?  
  b) 5,5% verzinst wird?  
  c) 8% verzinst wird? Lösung

4. Ein Betrag in Höhe von 6000 € wurde am 01.01. 2010 zu 4,5% angelegt.  
  Welche Summe steht dem Anleger am 31.12. 2018 zur Verfügung? Lösung

5. Wie viel Zinsen bringen bei einer 5%igen Verzinsung unter Berücksichtigung von Zinseszinsen 4000 €, die vom 01.04.2010 bis zum 31.03. 2016 festgelegt wurden?  
  Zinsen = Endkapital K(n) vermindert um das Anfangskapital K(0). Lösung

6. Ein Vater möchte, dass seinem Sohn am 31.12. 2020 ein Betrag von 30000 € ausgezahlt wird.  
  Welche Summe musste er am 01.01. 2006 anlegen, wenn er mit einer Verzinsung von 5,5% rechnet? Lösung

7. Ein junger Mann hat die Wahl zwischen folgenden Kapitalien:
12000 €, Auszahlung sofort, oder 22500 €, Auszahlung in 10 Jahren, oder 36000 €, Auszahlung in 20 Jahren.
 
  Welches Kapital ist, bezogen auf einen gemeinsamen Stichtag am höchsten, wenn man von einer 6%igen Verzinsung ausgeht? Lösung

8. Ein Kapital in Höhe von 5000 € verdoppelt sich in 12 Jahren.  
  Welcher Zinssatz liegt bei dieser Berechnung zugrunde? Lösung

9. Zu welchem Zinssatz war ein Kapital von 5000 € ausgeliehen, wenn es in 5 Jahren auf 6535 € angewachsen ist?  
  Der Zinssatz p ist zu berechnen. Lösung

10. In wie viel Jahren verdoppelt sich ein Kapital bei einem Zinssatz von 4%?  
  Die Laufzeit ist zu berechnen. Lösung

11. In wie viel Jahren wächst ein Kapital von 10000 € bei einem Zinssatz von 5% auf 14774,55 € an?  
  Zu berechnen ist die Laufzeit. Lösung

12. In wie viel Jahren bringt ein Kapital von 15000 € bei 6%iger Verzinsung 5073,38 € Zinsen?  
  Die Laufzeit ist zu berechnen. Lösung

13. Ein Kapital hat sich in 9 Jahren verdoppelt.  
  Zu welchem Prozentsatz wurde es verzinst? Lösung

14. Welchen Betrag muss ein Sparer heute bei einer Sparkasse einzahlen, wenn er bei 4,5%Zinsen nach 8 Jahren über 20000 € verfügen will?  
  Das Anfangskapital ist zu berechnen. Lösung

15. Wie lange muss ein Kapital zu 4,5% verzinst werden, bis es seinen dreifachen Wert erreicht hat?  
  Zu berechnen ist die Laufzeit. Lösung

16. Folgende Kapitalanlagen sind zu berechnen.  
  a) Es werden 10000 € zu 6% angelegt. Welcher Betrag steht nach 5 Jahren zur Verfügung?  
  b) Für den Kauf eines Autos benötigt man 18000 €. Wann steht das Geld zur Verfügung?  
  c) Welcher Betrag müsste angelegt werden, damit das Geld für den Autokauf schon nach5 Jahren zur Verfügung steht? Lösung