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Mathematischer
Hintergrund
Quadratische Gleichungen IX
mit Sach- und Anwendungsaufgaben





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Nr. 01 02 03 04 05 06 07  

1. Für welche Wahl des Parameters a hat die Gleichung genau eine Lösung?  
  a) 01a b) 01b c) 01c Lösung

2. Bestimmen Sie eine quadratische Gleichung  
  a) 02a b) 02b  
  c) die keine Lösung hat d) 02d Lösung

3. Lösen Sie die Betragsgleichungen.  
  a) 03a b) 03b c) 03c Lösung

4. Bestimmen Sie die Seitenlängen eines Rechtecks, wenn das Rechteck  
  a) einen Umfang von U = 38 m und einen Flächeninhalt von A = 88 m2 hat.  
  b) einen Flächeninhalt von A = 16 m2 hat und die Länge 4/3 der Breite ist. Lösung

5. Die Kosten für die Herstellung von x Bauteilen betragen K(x). Ein Bauteil wird für E(x) verkauft. Wie viel Bauteile müssen produziert werden, um einen Gewinn von 200 € zu erwirtschaften?  
  05 Lösung

6. Ein Betrieb stellt Artikel zum Verkaufspreis von 65 € pro Stück her. Die Gesamtkosten zur Herstellung von x Stück betragen E(x). Welche Stückzahlen müssen produziert werden, damit mit Gewinn gearbeitet wird? Bei welcher Stückzahl ergibt sich ein Gewinn von 1500 €?  
  06 Lösung

7. Ein Gegenstand G wird durch eine Sammellinse mit der Brennweite f = 0,2 m auf ein optisches Bild B abgebildet. Der Abstand zwischen Gegenstand und Bild beträgt 1 m.  
  a) Welchen Abstand hat der Gegenstand G bzw. das Bild B von der Linse? 07_des: Abbildung durch eine Linse mit Linsengleichung  
  b) Welche Brennweite f darf die Linse maximal haben? Lösung