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Mathematischer
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Quadratische Gleichungen III
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Nr. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

1. Ergebnisse:
  a) 01a_e b) 01b_e
  c) 01c_e d) 01d_e
  e) 01e_e f) 01f_e
  Ausführliche Lösungen

2. Ergebnisse:
  a) 02a_e b) 02b_e
  c) 02c_e d) 02d_e
  e) 02e_e f) 02f_e
  Ausführliche Lösungen

3. Ergebnisse:
  a) 03a_e b) 03b_e
  c) 03c_e d) 03d_e
  e) 03e_e f) 03f_e
  Ausführliche Lösungen

4. Ergebnisse:
  a) 04a_e
  b) 04b_e
  c) 04c_e
  d) 04d_e
  Ausführliche Lösungen

5. Ergebnis:
  05_e
  Ausführliche Lösung

6. Ergebnisse:
  a) 06a_e
  b) 06b_e
  c) 06c_e
  d) 06d_e
  e) 06e_e
  f) 06f_e
  Ausführliche Lösungen

7. Ergebnisse:
  a) 07a_e
  b) 07b_e
  c) 07c_e
  Ausführliche Lösungen

8. Ergebnis:
  08_e
  Ausführliche Lösung

9. Ergebnis:
  09_e
  Ausführliche Lösung

10. Ergebnis:
  10_e
  Ausführliche Lösung

1. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen.
  a) 01a b) 01b c) 01c
  d) 01d e) 01e f) 01f
  Ausführliche Lösungen
  a) 01a_l: Lösung einer quadratischen Gleichung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt
Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt.
b) 01b_l
Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt.
  c) 01c_l: Lösung einer quadratischen Gleichung durch Wurzelziehen
Lösung durch Wurzelziehen.
d) 01d_l
Lösung durch Wurzelziehen.
  e) 01e_l
Lösung durch Wurzelziehen.
f) 01f_l
Lösung durch Wurzelziehen.

2. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen.
  a) 02a b) 02b c) 02c
  d) 02d e) 02e f) 02f
  Ausführliche Lösungen
  a) 02a_l
Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt.
b) 02b_l
Lösung durch Wurzelziehen.
  c) 02c_l
Lösung durch ausklammern und dem Satz vom Nullprodukt.
d) 02d_l
Lösung mit dem Satz vom Nullprodukt.
  e) 02e_l
Lösung mit dem Satz vom Nullprodukt. Doppelte Nullstelle.
f) 02f_l
Lösung mit dem Satz vom Nullprodukt.

3. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen.
  a) 03a b) 03b c) 03c
  d) 03d e) 03e f) 03f
  Ausführliche Lösungen
  a) 03a_l
Lösung mit dem Satz vom Nullprodukt.
b) 03b_l
Lösung mit dem Satz vom Nullprodukt. Doppelte Nullstelle.
  c) 03c_l
Lösung mit dem Satz vom Nullprodukt.
d) 03d_l
Lösung mit dem Satz vom Nullprodukt.
  e) 03e_l
Lösung mit dem Satz vom Nullprodukt. Mit doppelter Nullstelle.
f) 03f_l
Bei negativer Diskriminante keine Lösung der quadratischen Gleichung.

4. Lösungsformel für quadratische Gleichungen der Form:
04: Lösungsformel für quadratische Gleichungen, Mitternachtsformel
Berechnen Sie jeweils die Diskriminante.
  a) 04a b) 04b
  c) 04c d) 04d
  Ausführliche Lösungen
  a) 04a_l b) 04b_l
  c) 04c_l
  d) 04d_l

5. Zeigen Sie, dass die Gleichung
  05
  Ausführliche Lösung
  05_l

6. Bestimmen Sie die Lösungen der Gleichungen in Abhängigkeit von a.
  a) 06a b) 06b
  c) 06c d) 06d
  e) 06e f) 06f
  Ausführliche Lösungen
  a) 06a_l
  b) 06b_l
  c) 06c_l
  d) 06d_l
  e) 06e_l
  f) 06f_l

7. Bestimmen Sie die Lösungen der Gleichungen in Abhängigkeit von a.
  a) 07a b) 07b c) 07c
  Ausführliche Lösungen
  a) 07a_l: Quadratische Gleichung mit Parameter
  b) 07b_l
  c) 07c_l
Diese Lösung ist bereits in der Lösung für D > 0 enthalten.

8. Zeigen Sie
  08
  Ausführliche Lösung
  08_l

9. 09
  Ausführliche Lösung
  09_l

10. 10
  Ausführliche Lösung
  10_l